约5510字。  
    2009年全国中考数学压轴题精选精析(八)
  85.(2009年四川达州)23、(9分)如图11,抛物线 与 轴相交于A、B两点(点A在点B右侧),过点A的直线交抛物线于另一点C,点C的坐标为(-2,6).
  (1)求a的值及直线AC的函数关系式;
  (2)P是线段AC上一动点,过点P作y轴的平行线,交抛物线于点M,交x轴于点N.
  ①求线段PM长度的最大值;
  ②在抛物线上是否存在这样的点M,使得△CMP与△APN相似?如果存在,请直接写出所有满足条件的点M的坐标(不必写解答过程);如果不存在,请说明理由. 
  (2009年四川达州23题解析)解:(1)由题意得 6=a(-2+3)(-2-1)∴a=-21分
  ∴抛物线的函数解析式为y=-2(x+3)(x-1)与x轴交于B(-3,0)、A(1,0)
  设直线AC为y=kx+b,则有0=k+b
  6=-2k+b解得 k=-2
  b=2
  ∴直线AC为y=-2x+23分
  (2)①设P的横坐标为a(-2≤a≤1),则P(a,-2a+2),M(a,-2a2-4a+6)4分
  ∴PM=-2a2-4a+6-(-2a+2)=-2a2-2a+4=-2a2+a+14+92
  =-2a+122+92
  ∴当a=-12时,PM的最大值为926分
  ②M1(0,6)7分
  M2-14,6789分  
  86.(2009年四川成都)28.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y= 与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其顶点为M,若直线MC的函数表达式为 ,与x轴的交点为N,且COS∠BCO= 。
  (1)求此抛物线的函数表达式;
  (2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P,使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标:若不存在,请说明理由;
  (3)过点A作x轴的垂线,交直线MC于点Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移,使抛物线与线段NQ总有公共点,则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?
  (2009年四川成都28题解析)

欢迎关注育星网公众号“ht88yxw”获取更多信息与服务

相关资源:
Top