约6000字。  
    《杨辉三角和两数和的乘方》综合实践活动课教学设计
  发展学生数学思维  提高学生数学素养
  《数学课程标准》指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的,富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流.数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.基于这两个基本理念,笔者对浙教版七下阅读材料《杨辉三角和两数和的乘方》进行了深度开发和创新利用,体现阅读材料的载体作用,寻求其理性的力量、人文的功能,并把握其在总体中的地位、作用和前后知识的联系,从而提出切实可行的办法,找到实施的途径,制定了符合课程标准和学生实际的、操作性强的“三维”目标,教学流程主要以三个探究活动、两道例题为主线,设计为一小时的综合实践活动课.
  (1)针对七年级学生的年龄特征和知识水平,结合本节内容的特点,设计为“探究性问题”教学,以挖掘学习材料潜在的意义,变学习为有意义的学习.
  (2)通过实验操作、合作学习,引导学生观察、讨论,联想已有知识经验(面积验证、多项式乘法)分析新的问题“求 和 ”等活动,让学生充分感受知识的产生和发展过程,让学生始终处于积极思维状态之中,训练学生思维的广度和深度.
  (3)通过探究杨辉三角规律等活动,让学生亲历发现事物特征和规律,激发学生的学习兴趣,增强自信心,引发自行学习的内在动机.
  (4)在学生初步学习杨辉三角规律形成后,通过写 的展开式和一组由浅入深、由易到难的题组(范例),逐题递进,落实本节课的教学重点.
  (5)根据学生的个性差异,遵循因材施教的原则,设计小组合作、题组训练、分层作业,使不同层次的学生都能通过活动有所收获.
  (6)整个设计遵照“数学课要活跃思维”的教学理念而进行,从而培养学生学数学,爱数学的好习惯,最终达到学以致用的目的.
  2. 教材分析:
  (1)根据《课程标准》,分析本课教学的基本要求
  (2)分析本课内容的知识体系(地位和作用)
  (3)分析本课内容与相关知识的区别和联系
  (4)说明教学内容的调整、整合、解构和补充
  (1)《杨辉三角和两数和的乘方》只是教材中安排的一篇阅读材料,课程总目标对本节的要求:通过教师在平时教学中渗透或通过学生课外阅读,了解有关杨辉三角的简史,掌握杨辉三角中隐含的基本规律,以拓宽整式乘法.
  (2)本节是在学习了整式乘法的基础上进行,是对整式乘法的拓展,为今后学习二项式 的展开式奠定基础.通过本节探究杨辉三角规律的教学,既能构建完整知识框架,又能多方位提高学生数学素养.
  (3)在上完完全平方公式后,从学生作业反馈中发现,学生易丢2 项,平时,在数学竞赛中时常有 的公式应用,也曾看到中考把杨辉三角作为考点.对此,本节内容体现出:既是整式乘法的整合和补充,又是学生知识缺陷的弥补.
  亮点与反思:
  本案的亮点是创造性使用阅读材料,使之探究化、价值化,从中不仅扩展了学生的知识,培养了学生学数学的兴趣,而且展现了数学的科学价值和人文价值.对此,对阅读材料使用有了更深刻认识,它作为教材的边角材料,教师应鼓励并引导学生课外阅读、研究、探讨和交流,或设计为一个教学片段或改编为综合实践活动课,发挥它在教学中的作用.

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