约1250字。
  4.3.2  空间两点间的距离公式
  (一)教学目标
  1.知识与技能
  使学生掌握空间两点间的距离公式
  2.过程与方法
  3.情态与价值观
  通过空间两点间距离公式的推导,使学生经历从易到难,从特殊到一般的认识过程
  (二)教学重点、难点
  重点:空间两点间的距离公式;
  难点:一般情况下,空间两点间的距离公式的推导。
  (三)教学设计
教学环节教学内容师生互动设计意图
复习引入  在平面上任意两点A (x1,y1),B (x2,y2)之间的距离的公式为|AB| =,那么对于空间中任意两点A (x1,y1,z1),B (x2,y2,z2)之间的距离的公式会是怎样呢?你猜猜?  师:只需引导学生大胆猜测,是否正确无关紧要。
  生:踊跃回答  通过类比,充分发挥学生的联想能力。
概念形成  (2)空间中任间一点P (x,y,z)到原点之间的距离公式会是怎样呢?
  师:为了验证一下同学们的猜想,我们来看比较特殊的情况,引导学生用勾股定理来完成
  学生:在教师的指导下作答得出|OP| =.从特殊的情况入手,化解难度
概念深化(3)如果|OP| 是定长r,那么x2 + y2 + z2 = r2表示什么图形?  师:注意引导类比平面直角坐标系中,方程x2 + y2 = r2表示的图形中,方程x2 + y2 = r2表示图形,让学生有种回归感。
  生:猜想说出理由  任何知识的猜想都要建立在学生原有知识经验的基础上,学生可以通过类比在平面直角系中,方程x2 + y2 = r2表示原点或圆,得到知识上的升华,提高学习的兴趣。
  (4)如果是空间中任间一点P1 (x1,y1,z1)到点P2 (x2,y2,z2)之间的距离公式是怎样呢?
  师生:一起推导,但是在推导的过程中要重视学生思路的引导。
  得出结论:
  |P1P2| =
  人的认识是从特殊情况到一般情况的

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