约3620字。

      中考数学压轴题汇编
  1、(安徽)按右图所示的流程,输入一个数据x,根据y与x的关系式就输出一个数据y,这样可以将一组数据变换成另一组新的数据,要使任意一组都在20~100(含20和100)之间的数据,变换成一组新数据后能满足下列两个要求:
  (Ⅰ)新数据都在60~100(含60和100)之间;
  (Ⅱ)新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致,即原数据大的对应的新数据也较大。
  (1)若y与x的关系是y=x+p(100-x),请说明:当p= 时,这种变换满足上述两个要求;
  (2)若按关系式y=a(x-h)2+k (a>0)将数据进行变换,请写出一个满足上述要求的这种关系式。(不要求对关系式符合题意作说明,但要写出关系式得出的主要过程)
  【解】(1)当P= 时,y=x+ ,即y= 。
  ∴y随着x的增大而增大,即P= 时,满足条件(Ⅱ)……3分
  又当x=20时,y= =100。而原数据都在20~100之间,所以新数据都在60~100之间,即满足条件(Ⅰ),综上可知,当P= 时,这种变换满足要求;……6分
  (2)本题是开放性问题,答案不唯一。若所给出的关系式满足:(a)h≤20;(b)若x=20,100时,y的对应值m,n能落在60~100之间,则这样的关系式都符合要求。
  如取h=20,y= ,……8分
  ∵a>0,∴当20≤x≤100时,y随着x的增大…10分
  令x=20,y=60,得k=60                  ①
  令x=100,y=100,得a×802+k=100         ②

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