共22小题,约2260字。
康杰中学高二年级2010-2011学年第二学期期中考试
数学(理)试题
(本试题满分共150分,考试时间120分钟。答案一律写在答卷页上)
第Ⅰ卷(60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分、在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的。
1. 已知为虚数单位,复数,则复数在复平面内的对应点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.一个物体作直线运动,设运动距离S(单位:米)与时间t(单位:秒)的关系可用函数表示,那么物体在t=3时瞬时速度为( )
A.7米/秒 B.6米/秒 C.5米/秒 D.8米/秒
3.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于 60°”时,反设正确的是( )
A.假设三内角都不大于 60° B.假设三内角都大于 60°
C.假设三内角至多有一个大于 60° D.假设三内角至多有两个大于 60°
4.设 ,则( )
A.没有极大值,也没有极小值 B.没有极大值,有极小值
C.没有极小值,有极大值 D.有极大值,也有极小值
5.指数函数是R上的增函数,是指数函数,所以是R上的增函数.以上推理 ( )
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.推理正确
6.对任意复数,为虚数单位,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
7.函数 则( )
A.1 B.2 C.6 D.10
8.如图所示,单位圆中弧AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍,则函数y=f(x)的图象是 ( )
9.若n边形有条对角线,则n+1边形的对角线条数等于 ( )
A.2 B. C. D.
10.若函数在上是减函数,则b的取值范围是( )
A. B. C. D.
11.下列曲线的所有切线构成的集合中,存在无数对互相垂直的切线的曲线是( )
A. B.
C. D.
12.定义在R上的函数满足.为的 导函数,已知函数的图象如图所示.若两正数 满足,则的取值范围是 ( )
A. B.
C. D.