约3590字。

  函数的单调性与最大(小)值(1)
  设计理念
  新课标指出:“感知数学,体验数学”是人类生活的一部分,是人类生活劳动和学习不可缺少的工具。课程内容应与学生生活实际紧密联系,从而让学生感悟到生活中处处有数学,进而有利于数学学习的生活化、情境化。因此我在教学“交通与数学”这一节内容的过程中,从实际生活中的实例出发,让学生感受到交通与数学的密切联系,体会到教学在实际生活中的应用,并学会运用所学的知识解决实际生活中的简单的问题。这样就充分体现学生的主体地位,充分提供让学生独立思考的机会。
  本节内容是在学生已经学习和掌握了一位数乘三位数的乘法计算和搭配方法等数学知识的基础上进行教学的。其目的在于引导学生将学过的知识与生活实际联系起来,综合运用,提高解决问题的能力。因此,在教学中我尝试以“交通”为主线,设计密切联系学生实际生活的学习情境;在整个设计中,我始终引导学生在生活情境中提出问题,解决问题,这些都是和学生息息相关的生活问题,因此学生始终能保持较高的学习兴趣,乐于将自己的想法与他人交流,积极性很高。
  教学内容:
  本节课是《普通高中课程标准实验教科书.数学1》(人教版A)第一章第三节第一课时(1.3.1)《单调性与最大(小)值》。
  教学目标:
  1、理解函数单调性的概念,并能判断一些简单函数在给定区间上的单调性;
  2、启发学生发现问题和提出问题,培养学生分析问题、认识问题和解决问题的能力;
  3、通过观察——猜想——推理——证明这一重要的思想方法,进一步培养学生的逻辑推理能力和创新意识。
  4、通过数形结合的数学思想,对学生进行辩证唯物主义的思想教育。
  学情与教材分析:
  本节课是1.3.1第一课时。根据实际情况,将1.3.1划分为三节课(函数的单调性,函数单调性的应用,函数的最大(小)值),这是第一节课“函数的单调性”。函数的单调性是函数的最重要的基本性质之一,它不仅是求函数最大值与最小值的基础,同时在研究函数及实际生活中的函数问题都有着广泛的应用,所以要重点研究函数的单调性。
  学生对函数已有初步认识,掌握函数三种表示方法,了解一次函数、二次函数、反比例函数等的图象和性质。仅就图象角度直观描述函数单调性的特征,学生并不感到困难。困难在于,把具体的、直观形象的函数单调性特征抽象出来,用数学的符号语言描述,即把某区间上“随 的增大, 也增大”(单调增)这一特征用该区间上“任意的 有 ” (单调增)进行刻画,其中最难理解的是为什么要在区间上“任意”取两个大小不等的 ,本节课将通过对函数的图象及性质的分析,让学生理解并掌握这一概念。

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