共19小题,约2530字。

  选修1-1第三章《导数及其应用》同步测试题
  时间100分钟,满分150分
  1、自变量 变到 ( > )时,函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数( )
  A. 在区间 上的平均变化率   B. 在 处的变化率
  C. 在 处的变化量                D. 在区间 上的导数
  2、下列说法正确的是                                                (  )
  A.若f ′(x0)不存在,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处就没有切线
  B.若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处有切线,则f ′(x0)必存在
  C.若f ′(x0)不存在,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线斜率不存在
  D.若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线斜率不存在,则曲线在该点处就没有切线
  3、函数y=x2x+3的导数是                                             (  )
  A.x2+6xx+32      B.x2+6xx+3     C.-2xx+32     D.3x2+6xx+32
  4、函数y=x3cosx的导数是                                           (  )
  A.3x2cosx+x3sinx   B.3x2cosx-x3sinx    C.3x2cosx   D.-x3sinx
  5、若函数f(x)=ax4+bx2+c满足f ′(1)=2,则f ′(-1)=                (  )
  A.-1        B.-2       C.2       D.0
  6、若函数f(x)=12 f ′(-1) x2-2x+3,则f ′(-1)的值为                 (  )
  A.0         B.-1       C.1   D.2
  7、函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是                                (  )
  A.(-∞,2)   B.(0,3)
  C.(1,4)   D.(2,+∞)
  8、已知函数f(x)=x3-ax-1,若f(x)在(-1,1)上单调递减,则a的取值范围为(  )
  A.a≥3     B.a>3        C.a≤3       D.a<3
  9、函数y=2-x2-x3的极值情况是                                     (  )
  A.有极大值,没有极小值      B.有极小值,没有极大值
  C.既无极大值也无极小值      D.既有极大值又有极小值
  10、下列函数中,在区间(-1,1)上是减函数的是                          (  )
  A.y=2-3x2      B.y=lnx      C.y=1x-2     D.y=sinx
  11、若曲线y=2x2-4x+a与直线y=1相切,则a=________.
  12、若函数y=-43x3+ax有三个单调区间,则a的取值范围是________.

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