共21小题,约3450字。

  2012 -2013学年度南昌市高三第二次模拟测试题
  数学(文)
  第I卷
  一、选择题.(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
  1.已知复数 (其中 为虚数单位),则复数 在坐标平面内对应的点在(     )
  A第一象限       B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限
  【解析】: ,在第一象限,故选A。
  2.已知 ,则 的大小关系是(     )
  A.                 B.    
  C.                 D.
  【解析】:容易得出a<b,又知a>1>c,故选A。
  3.将函数 图像上所有的点向左平行移动 个单位长度,再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图像的解析式为(     )
  A.              B. 
  C.                  D.
  【解析】:向左平移π/6,得到 ,扩大为原来的2倍,得  故选B。
  4. (     )
  A.充分不必要条件           B.必要不充分条件
  C.充要条件                 D.既不充分又不必要条件
  【解析】:函数 存在零点,则 ,是充分不必要条件,故选A。
  5.若空间几何体的三视图如图所示,则该几何体体积为(     )
  A.            B.           C.            D.8
  2          
  主视图                       左视图                  俯视图
  【解析】: ,故选C。
  6.若 为等差数列 { }的前n项和, =-36., =-104,则  与 的等比中项为(     )
  A.          B.       C.4           D.
  【解析】: 等比中项为 ,故选B
  7.某企业为了节能减排,决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网,安装这种供电设备的成本费(单位:万元)与太阳能电池板的面积(单位:平方米)成正比,比例系数约为 ,为了保证正常用电,安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下,安装后该企业每年消耗的电费C(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位:平方米)之间的函数关系是 (x›0).记该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共将消耗的电费之和 (万元),则 等于(    )
  A.80            B.60         C.          D.40
  【解析】: , ,故选B。
  8.已知点 内任意一点,点 是圆上任意一点,则实数 (     )
  A.一定是负数                             B.一定等于0  
  C.一定是正数                             D.可能为正数也可能为负数
  【解析】:令 ,
  ,又因为 小于1,所以必定是负数,故选A。
  9.已知函数 对于任意的 ,导函数 都存在,且满足 ≤0,则必有(     )
  A. >                          B. ≤
  C. <                          D. ≥
  【解析】:易知 在x=1时,取得最小值,得出 ,故选A。
  10.如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,设 ,以A,B为焦点且过点D的双曲线的离心率为 ,以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为 ,设 = 则 的大致图像是 (     )  

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