共21小题,约3450字。
2012 -2013学年度南昌市高三第二次模拟测试题
数学(文)
第I卷
一、选择题.(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1.已知复数 (其中 为虚数单位),则复数 在坐标平面内对应的点在( )
A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【解析】: ,在第一象限,故选A。
2.已知 ,则 的大小关系是( )
A. B.
C. D.
【解析】:容易得出a<b,又知a>1>c,故选A。
3.将函数 图像上所有的点向左平行移动 个单位长度,再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图像的解析式为( )
A. B.
C. D.
【解析】:向左平移π/6,得到 ,扩大为原来的2倍,得 故选B。
4. ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
【解析】:函数 存在零点,则 ,是充分不必要条件,故选A。
5.若空间几何体的三视图如图所示,则该几何体体积为( )
A. B. C. D.8
2
主视图 左视图 俯视图
【解析】: ,故选C。
6.若 为等差数列 { }的前n项和, =-36., =-104,则 与 的等比中项为( )
A. B. C.4 D.
【解析】: 等比中项为 ,故选B
7.某企业为了节能减排,决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网,安装这种供电设备的成本费(单位:万元)与太阳能电池板的面积(单位:平方米)成正比,比例系数约为 ,为了保证正常用电,安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下,安装后该企业每年消耗的电费C(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位:平方米)之间的函数关系是 (x›0).记该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共将消耗的电费之和 (万元),则 等于( )
A.80 B.60 C. D.40
【解析】: , ,故选B。
8.已知点 内任意一点,点 是圆上任意一点,则实数 ( )
A.一定是负数 B.一定等于0
C.一定是正数 D.可能为正数也可能为负数
【解析】:令 ,
,又因为 小于1,所以必定是负数,故选A。
9.已知函数 对于任意的 ,导函数 都存在,且满足 ≤0,则必有( )
A. > B. ≤
C. < D. ≥
【解析】:易知 在x=1时,取得最小值,得出 ,故选A。
10.如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,设 ,以A,B为焦点且过点D的双曲线的离心率为 ,以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为 ,设 = 则 的大致图像是 ( )
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