共21道小题,约3140字。

  长沙县实验中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学(理)试题
  时量:120 分钟     总分:150    
  一、选择题:(本题共8小题,每小题5分,共40分.每小题只有一个正确的选项)
  1.复数 (i为虚数单位)的实部是(    )
  A.-1 B.1 C.  D.
  2. 的值为 (    )
  A.            B.             C.              D. 
  3.用反证法证明命题:“a,b∈N,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为 (    )
  A.a,b都能被5整除               B.a,b都不能被5整除 
  C.a,b不都能被5整除              D.a不能被5整除
  4.已知函数 在 上连续可导,则 等于 (   )
  A.    B.    C.             D.
  5.计算定积分 的值是(    )
  A.           B.          C.            D.
  6.根据下边给出的数塔猜测123456 9+8=(   )
  1 9+2=11
  12 9+3=111
  123 9+4=1111
  1234 9+5=11111
  A .1111110          B. 1111111          C. 1111112          D. 1111113
  7.若△ABC的三边之长分别为a、b、c,内切圆半径为r,则△ABC的面积为  .根据类比思想可得:若四面体A-BCD的三个侧面与底面的面积分别为 ,内切球的半径为r,则四面体的体积为(   )
  A.   B.    C.    D. 
  8.若 ,则 等于(    )
  A. 1                 B.-1               C.10                 D.0
  二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)
  9.已知复数 ,其中i是虚数单位,则 =             . 
  10.甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有    .
  11.在 的展开式中,含 的项的系数是              .
  12.有6名同学参加两项课外活动,每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项,每项活动最多安排4人,则不同的安排方法有         种.(用数学作答)
  13.从6双不同颜色的手套中任取4只,其中恰好有一双同色的取法有______种.

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