约2700字。

  课题:导数复习------导数的应用
  教学目标:
  1、知识目标:掌握并利用导数解决有关问题的一般方法。
  2、能力目标:通过探究导数的应用,培养学自主探究和解决问题的能力。
  3、情感目标:通过学生主动参与,体验导数的优越性。
  教学重点难点:
  教学重点:利用导数解决数学问题,形成知识网络
  教学难点:分析信息将问题进行转化
  教学方式:启发探究式(教师设问引导,学生自主探究,合作解决)
  教学手段:多媒体辅助教学(利用实物投影进行辅助教学)
  知识梳理
  知识点一:导数的几何意义
  函数y=f (x) 在点x0导数的几何意义,就是曲线y=f (x) 在点P(x0, f(x0))处的切线的斜率
  曲线y=f (x) 在P (x0, f (x0))处的切线方程为y-y0=f′(x0) (x-x0)
  知识点二:函数的单调性
  当函数y=f(x)在某个区间内可导
  如果 ,则函数y=f(x)在这个区间上为增函数;
  如果 ,则函数y=f(x)在这个区间上为减函数.
  知识点三:函数的极值
  对于可导函数f(x)判断其极值的方法为
  ○1如果在 附近的左侧 ,右侧 ,那么, 是极大值;
  ○2如果在 附近的左侧 ,右侧 ,那么, 是极小值.
  知识点四:函数的最值
  闭区间[a,b]上连续函数f(x)必有最大值与最小值,其求法为:
  ○1求函数f(x)在(a,b)内的极值;
  ○2将f(x)的各极值与f(a),f(b)比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值。
  例题精选
  例1、已知曲线方程为 .
  (1) 求在点A(1,1)且与曲线相切的直线方程;
  (2) 求过点A(1,1)且与曲线相切的直线方程
  考察目的:利用导数的几何意义求过点的切线方程。
  易错剖析:导数的几何意义理解有误,切线的斜率k是应是在切点处的导数。过切点的切线方程可以先用导数求出斜率,再利用点斜式直接写出,而过的不是切点时,应先设切点,再求斜率,写出直线的方程。
  点睛:
  (1)理解导数的几何意义为切点处的切线斜率;
  (2)利用导数写切线方程要先判断所过点是不是切点
  例2.已知函数 的图象过点P(0,2),且在点M( , )处的切线方程为
  (1)求函数 的解析式;
  (2)求函数 的单调区间。
  考察目的:对导数几何意义的再次落实及应用,熟悉求函数单调性的方法。
  易错剖析:方程的个数少于未知量的个数,应挖掘题中隐含的信息
  解:由 图象经过P(0,2),知
  所以  则
  因为在 处的切线方程是 ,

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