共26道小题 ,约8550字。

  广西玉林市、防城港市2014年中考数学试卷
  一、单项选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)
  1.(3分)(2014•玉林)下面的数中,与﹣2的和为0的是(  )
  A. 2 B. ﹣2 C. D.
  考点: 有理数的加法.
  分析: 设这个数为x,根据题意可得方程x+(﹣2)=0,再解方程即可.
  解答: 解:设这个数为x,由题意得:
  x+(﹣2)=0,
  x﹣2=0,
  x=2,
  故选:A.
  点评: 此题主要考查了有理数的加法,解答本题的关键是理解题意,根据题意列出方程.
  2.(3分)(2014•玉林)将6.18×10﹣3化为小数的是(  )
  A. 0.000618 B. 0.00618 C. 0.0618 D. 0.618
  考点: 科学记数法—原数.
  分析: 科学记数法的标准形式为a×10n(1≤|a|<10,n为整数).本题把数据“6.18×10﹣3中6.18的小数点向左移动3位就可以得到.
  解答: 解:把数据“6.18×10﹣3中6.18的小数点向左移动3位就可以得到为0.00618.
  故选B.
  点评: 本题考查写出用科学记数法表示的原数.
  将科学记数法a×10﹣n表示的数,“还原”成通常表示的数,就是把a的小数点向左移动n位所得到的数.
  把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程,这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法.
  3.(3分)(2014•玉林)计算(2a2)3的结果是(  )
  A. 2a6 B. 6a6 C. 8a6 D. 8a5
  考点: 幂的乘方与积的乘方.
  分析: 利用幂的乘方与积的乘方的性质求解即可求得答案.
  解答: 解:(2a2)3=8a6.
  故选C.
  点评: 此题考查了幂的乘方与积的乘方的性质.此题比较简单,注意掌握指数的变化是解此题的关键.
  4.(3分)(2014•玉林)下面的多项式在实数范围内能因式分解的是(  )
  A. x2+y2 B. x2﹣y C. x2+x+1 D. x2﹣2x+1
  考点: 实数范围内分解因式.
  分析: 利用因式分解的方法,分别判断得出即可.
  解答: 解;A、x2+y2,无法因式分解,故此选项错误;
  B、x2﹣y,无法因式分解,故此选项错误;
  C、x2+x+1,无法因式分解,故此选项错误;
  D、x2﹣2x+1=(x﹣1)2,故此选项正确.
  故选:D.
  点评: 此题主要考查了公式法分解因式,熟练应用公式是解题关键.
  5.(3分)(2014•玉林)如图的几何体的三视图是(  )
  A. B. C. D.
  考点: 简单组合体的三视图.
  分析: 分别找出图形从正面、左面、和上面看所得到的图形即可.
  解答: 解:从几何体的正面看可得有2列小正方形,左面有2个小正方形,右面下边有1个小正方形;
  从几何体的正面看可得有2列小正方形,左面有2个小正方形,右面下边有1个小正方形;
  从几何体的上面看可得有2列小正方形,左面有2个小正方形,右上角有1个小正方形;
  故选:C.
  点评: 本题考查了三视图的知识,注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.
  6.(3分)(2014•玉林)下列命题是假命题的是(  )
  A. 四个角相等的四边形是矩形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形
  C. 对角线垂直的四边形是菱形 D. 对角线垂直的平行四边形是菱形
  考点: 命题与定理.
  分析: 根据矩形的判定对A、B进行判断;根据菱形的判定方法对C、D进行判断.
  解答: 解:A、四个角相等的四边形是矩形,所以A选项为真命题;
  B、对角线相等的平行四边形是矩形,所以B选项为真命题;
  C、对角线垂直的平行四边形是菱形,所以C选项为假命题;
  D、对角线垂直的平行四边形是菱形,所以D选项为真命题.
  故选C.
  点评: 本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.
  7.(3分)(2014•玉林)△ABC与△A′B′C′是位似图形,且△ABC与△A′B′C′的位似比是1:2,已知△ABC的面积是3,则△A′B′C′的面积是(  )
  A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
  考点: 位似变换.
  分析: 利用位似图形的面积比等于位似比的平方,进而得出答案.
  解答: 解:∵△ABC与△A′B′C′是位似图形,且△ABC与△A′B′C′的位似比是1:2,△ABC的面积是3,
  ∴△ABC与△A′B′C′的面积比为:1:4,
  则△A′B′C′的面积是:12.
  故选:D.
  点评: 此题主要考查了位似图形的性质,利用位似图形的面积比等于位似比的平方得出是解题关键.
  8.(3分)(2014•玉林)一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是(  )
  A. B. C. D.
  考点: 列表法与树状图法.
  分析: 首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到白球的情况,再利用概率公式即可求得答案.
  解答: 解:画树状图得:
  ∵共有12种等可能的结果,两次都摸到白球的有2种情况,
  ∴两次都摸到白球的概率是: = .
  故答案为:C.
  点评: 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
  9.(3分)(2014•玉林)x1,x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根,是否存在实数m使 + =0成立?则正确的是结论是(  )
  A. m=0时成立 B. m=2时成立 C. m=0或2时成立 D. 不存在
  考点: 根与系数的关系.菁优网版权所有
  分析: 先由一元二次方程根与系数的关系得出,x1+x2=m,x1x2=m﹣2.假设存在实数m使 + =0成立,则 =0,求出m=0,再用判别式进行检验即可.
  解答: 解:∵x1,x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根,
  ∴x1+x2=m,x1x2=m﹣2.
  假设存在实数m使 + =0成立,则 =0,
  ∴ =0,
  ∴m=0.
  当m=0时,方程x2﹣mx+m﹣2=0即为x2﹣2=0,此时△=8>0,
  ∴m=0符合题意.
  故选A.

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