约1120字。

  高一数学必修1  幂函数导学案(一)
  【学习目标】
  【知识与技能】
  1. 理解幂函数的概念.
  2. 通过具体实例研究幂函数的图象和性质,并初步进行应用.
  【过程与方法】
  通过对幂函数的学习,使学生进一步熟练掌握研究函数的一般思想方法.
  【情感、态度价值观】
  1. 进一步渗透数形结合、分类讨论的思想方法.
  2. 体会幂函数的变化规律及蕴含其中的性质.
  3. 通过引导学生主动参与作图、分析图象,培养学生的探索精神,并在研究函数变化的过程中渗透辩证唯物主义的观点.
  【重点难点】
  重点:通过五个具体的幂函数认识概念,研究性质,体会图象的变化规律.
  难点:画五个幂函数的图象并由图象概括幂函数的一般性质.
  【学习过程】
  请将下列问题中的y表示成x的函数.
  1. 如果张红购买了每千克1元的水果x千克,那么她需要支付y=    元;
  2. 如果正方形的边长为x,那么正方形的面积y=    ;
  3. 如果立方体的边长为x,那么立方体的体积y=   ;
  4. 如果一个正方形场地的面积为x,那么这个正方形场地的边长y=   
  5. 如果某人以x m3/s的速度向蓄水池注入了体积为1m3的水,那么他注水的时间y=    s.
  问题一:
  (1)这五个函数是指数函数么?
  (2)指数函数的解析式是_______________
  (3)指数函数的特点:底数为_____  指数为______
  问题二:
  这五个函数又有什么共同特征?
  (1)______是常数   (2)______是变量
  (3)xa系数是____   (4)都是_______的形式
  幂函数的定义 :
  一般地,形如 ( R)的函数称为幂函数,其中 是自变量, 是常数.
  问题一:下列函数中(1) ,(2) ,(3) ,(4) ,:是幂函数的是________.
  问题二:幂函数经过点(2, ),求函数f(x)的解析式
  【合作探究】
  1、在同一个坐标系下作出下列函数的图象:
  (1) ;  (2) ;(3) .(4) ;   ;                            
  (5) ;                              

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