查看预览图

2014-2015学年高中数学必修四:第二章+平面向量+精讲课件+强化练习(24份,人教B版)
  2.1.1.doc
  2.1.1.ppt
  2.1.2.doc
  2.1.2.ppt
  2.1.3.doc
  2.1.3.ppt
  2.1.4.doc
  2.1.4.ppt
  2.1.5.doc
  2.1.5.ppt
  2.2.1.doc
  2.2.1.ppt
  2.2.2.doc
  2.2.2.ppt
  2.2.3.doc
  2.2.3.ppt
  2.3.1.doc
  2.3.1.ppt
  2.3.2.doc
  2.3.2.ppt
  2.3.3.doc
  2.3.3.ppt
  2.4.doc
  2.4.ppt

  第二章 2.4  
  一、选择题
  1.△ABC中,AB→=c,BC→=a,且c•a<0,则△ABC是(  )
  A.锐角三角形 B.钝角三角形
  C.直角三角形 D.无法确定
  [答案] D
  [解析] ∵c•a<0,∴∠B为锐角.
  ∴△ABC无法确定.
  2.已知点A(2,1)、B(3,2)、C(-1,4),则△ABC的面积为(  )
  A.3 B.3
  C.32 D.6
  [答案] B
  [解析] 由AB→=(1,1),AC→=(-3,3),
  第二章 2.1 2.1.1 
  一、选择题
  1.把平面上一切单位向量平移到共同始点,那么这些向量的终点构成的图形是(  )
  A.一条线段         B.一段圆弧
  C.两个孤立的点 D.一个圆
  [答案] D
  [解析] 图形是一个以始点为圆心,以1为半径的圆.
  2.把所有相等的向量平移到同一起点后,这些向量的终点将落在(  )
  A.同一个圆上 B.同一个点上
  C.同一条直线上 D.以上都有可能
  [答案] B
  [解析] 由相等向量的定义知B正确.
  3.在下列判断中,正确的是(  )
  ①长度为0的向量都是零向量;
  ②零向量的方向都是相同的;
  ③单位向量的长度都相等;
  ④单位向量都是同方向;
  ⑤任意向量与零向量都共线.
  A.①②③ B.②③④
  C.①②⑤ D.①③⑤
  [答案] D
  第二章 2.1 2.1.2 
  一、选择题
  1.向量(AB→+MB→)+(BO→+BC→)+OM→等于(  )
  A.BC→ B.AB→
  C.AC→ D.AM→
  [答案] C
  [解析] 原式=AB→+BC→+MB→+BO→+OM→=AC→+0=AC→.
  2.若a、b为非零向量,则下列说法中不正确的是(  )
  A.若向量a与b方向相反,且|a|>|b|,则向量a+b与a的方向相同
  B.若向量a与b方向相反,且|a|<|b|,则向量a+b与a的方向相同
  C.若向量a与b方向相同,则向量a+b与a的方向相同
  D.若向量a与b方向相同,则向量a+b与b的方向相同
  [答案] B
  [解析] ∵a与b方向相反,且|a|<|b|时,a+b与a的方向相反,a+b与b的方向相同,故B不正确.
  3.a、b、a+b为非零向量,且a+b平分a与b的夹角,则(  )
  A.a=b B.a⊥b
  C.|a|=|b| D.以上都不对
  [答案] C
  [解析] 由向量加法的平行四边形法则知,若a+b平分a与b的夹角,则四边形是菱形,因此|a|=|b|.
  4.△ABC中,D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点,则下面结论正确的是(  )
  第二章 2.1 2.1.3 
  一、选择题
  1.(2014•山东济宁鱼台二中高一月考)设e1、e2是两个单位向量,则下列结论中正确的是(  )
  A.e1=e2 B.e1∥e2
  C.e1=-e2 D.|e1|=|e2|
  [答案] D
  [解析] 两个单位向量的模相等,故选D.
  2.若O、E、F是不共线的任意三点,则以下各式成立的是(  )
  A.EF→=OF→+OE→ B.EF→=OF→-OE→
  C.EF→=-OF→+OE→ D.EF→=-OF→-OE→
  [答案] B
  [解析] EF→=EO→+OF→=OF→-OE→,故选B.
  3.下列各式中不能化简为PQ→的是(  )
  A.AB→+(PA→+BQ→) B.(AB→+PC→)+(BA→-QC→)
  C.QC→-QP→+CQ→ D.PA→+AB→-BQ→
  [答案] D
  [解析] A中AB→+BQ→+PA→=AQ→+PA→=PQ→,
  B中AB→+PC→+BA→-QC→=PC→-QC→=PQ→,
  C中QC→-QP→+CQ→=PQ→,
  故选D.
  4.若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,且OA→=a,OB→=b,用a、b表示向量BC→为(  )
  A.a+b B.-a-b
  C.-a+b D.a-b
  [答案] B
  [解析] 解法一:BC→=BA→+AC→
  =OA→-OB→+(-2OA→)
  第二章 2.1 2.1.4 
  一、选择题
  1.化简112[2(2a+8b)-4(4a-2b)]的结果是(  )
  A.2a-b         B.2b-a
  C.a-b D.b-a
  [答案] B
  [解析] 原式=112(4a+16b-16a+8b)
  =112[(4-16)a+(16+8)b]=-a+2b=2b-a.
  2.点C在线段AB上,且AC→=25AB→,若AC→=λBC→,则λ等于(  )
  A.23 B.32
  C.-23 D.-32
  [答案] C
  [解析] ∵AC→=25AB→=25(AC→+CB→),
  ∴AC→=23CB→=-23BC→,∴λ=-23,故选C.
  3.在△ABC中,已知D为AB边上一点,若AD→=2DB→,CD→=13CA→+λCB→,则λ=(  )
  A.23 B.13
  C.-13 D.-23
  [答案] A
  [解析] 解法一:∵A、D、B三点共线,
  ∴13+λ=1,∴λ=23.
  解法二:∵AD→=2DB→,∴AD→=23AB→,
  ∴CD→=CA→+AD→=CA→+23AB→=CA→+23(CB→-CA→)
  =13CA→+23CB→=13CA→+λCB→,
  第二章 2.1 2.1.5 
  一、选择题
  1.已知数轴上A点坐标为-5,AB=-7,则B点坐标是(  )
  A.-2 B.2
  C.12 D.-12
  [答案] D
  [解析] ∵xA=-5,AB=-7,
  ∴xB-xA=-7,∴xB=-12.
  2.已知e1、e2不共线,若a=3e1-4e2,b=6e1+ke2,且a∥b,则k的值为(  )
  A.8 B.-8
  C.3 D.-3
  [答案] B
  [解析] ∵a∥b,∴存在实数m,使得a=mb,
  即3e1-4e2=6me1+mke2,
  ∴3=6m-4=mk,即m=12k=-8.
  3.在四边形ABCD中,若AB→=-13CD→,则四边形ABCD是(  )
  A.平行四边形 B.梯形
  C.菱形 D.矩形
  [答案] B
  [解析] ∵AB→=-13CD→,
  ∴AB∥CD,且AB>CD,
  ∴四边形ABCD为平行四边形.
  4.已知O、A、B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足2AC→+CB→=0,则OC→
  第二章 2.2 2.2.1 
  一、选择题
  1.设e1、e2是平面内所有向量的一组基底,则下面四组向量中,不能作为基底的是(  )
  A.e1+e2和e1-e2    B.3e1-2e2和4e2-6e1
  C.e1+2e2和e2+2e1 D.e2和e1+e2
  [答案] B
  [解析] ∵4e2-6e1=-2(3e1-2e2),
  ∴3e1-2e2与4e2-6e1共线,不能作为基底.
  2.已知c=ma+nb,要使a、b、c的终点在一条直线上(设a、b、c有公共起点),m、n(m、n∈R)需满足的条件是(  )
  A.m+n=-1 B.m+n=0
  C.m-n=1 D.m+n=1
  [答案] D
  [解析] a、b、c的终点要在同一直线上,
  则c-a与b-a共线,
  即c-a=λ(b-a),
  ∵c=ma+nb,∴ma+nb-a=λb-λa,
  ∴(m-1+λ)a=(λ-n)b,
  ∵a、b不共线,∴m-1+λ=0λ-n=0,消去λ,
  ∴m+n=1.
  3.下面给出了三个命题:
  ①非零向量a与b共线,则a与b所在的直线平行;
  ②向量a与b共线的条件是当且仅当存在实数λ1、λ2,使得λ1a=λ2b;
  ③平面内的任一向量都可用其它两个向量的线性组合表示.
  其中正确命题的个数是(  )
  第二章 2.2 2.2.2 
  一、选择题
  1.(2014•广东文,3)已知向量a=(1,2)、b=(3,1),则b-a=(  )
  A.(-2,1) B.(2,-1)
  C.(2,0) D.(4,3)
  [答案] B
  [解析] ∵a=(1,2)、b=(3,1),∴b-a=(3-1,1-2)=(2,-1).
  2.若向量BA→=(2,3)、CA→=(4,7),则BC→=(  )
  A.(-2,-4) B.(2,4)
  C.(6,10) D.(-6,-10)
  [答案] A
  [解析] BC→=BA→+AC→=BA→-CA→=(2,3)-(4,7)=(-2,-4).
  3.(2014•北京文,3)已知向量a=(2,4)、b=(-1,1),则2a-b=(  )
  A.(5,7) B.(5,9)
  C.(3,7) D.(3,9)
  [答案] A
  [解析] 2a-b=(4,8)-(-1,1)=(5,7)
  4.已知AB→=(5,-3)、C(-1,3)、CD→=2AB→,则点D的坐标是(  )
  A.(11,9) B.(4,0)
  C.(9,3) D.(9,-3)
  [答案] D
  [解析] ∵AB→=(5,-3),∴CD→=2AB→=(10,-6),
  设D(x,y),又C(-1,3),
  ∴CD→=(x+1,y-3),
  ∴x+1=10y-3=-6,∴x=9y=-3.
  5.已知△ABC中,点A(-2,3)、点B(-3,-5),重心M(1,-2),则点C的坐标为(  )
  第二章 2.2 2.2.3 
  一、选择题
  1.已知a=(-1,3)、b=(x,-1),且a∥b,则x等于(  )
  A.-3 B.-13
  C.13 D.3
  [答案] C
  [解析] 由a∥b,得(-1)×(-1)-3x=0,解得x=13.
  2.(2014•安徽宿州市朱仙庄煤矿中学高一月考)若A(3,-6)、B(-5,2)、C(6,y)三点共线,则y=(  )
  A.13 B.-13
  C.9 D.-9
  [答案] D
  [解析] ∵A、B、C共线,∴AB→与AC→共线,
  ∵AB→=(-8,8),AC→=(3,y+6),
  ∴-8(y+6)=24,∴y=-9.
  3.向量a=(3,1)、b=(1,3)、c=(k,7),若(a-c)∥b,则k等于(  )
  A.3 B.-3
  C.5 D.-5
  [答案] C
  [解析] a-c=(3-k,-6),b=(1,3),由题意得,9-3k=-6,∴k=5.
  4.设e1、e2是两个不共线的向量,向量a=e1+λe2(λ∈R)与向量b=-(e2-2e1)共线,则(  )
  A.λ=0 B.λ=-1
  C.λ=-2 D.λ=-12
  [答案] D
  [解析] 由共线向量定理,存在t∈R,使a=tb,
  即e1+λe2=t(-e2+2e1),
  ∵e1,e2不共线,∴2t=1λ=-t,解得λ=-12.
  第二章 2.3 2.3.1 
  一、选择题
  1.若a•c=b•c(c≠0),则(  )
  A.a=b
  B.a≠b
  C.|a|=|b|
  D.a在c方向上的正射影的数量与b在c方向上的正射影的数量必相等
  [答案] D
  [解析] ∵a•c=b•c,
  ∴|a|•|c|cos<a,c>=|b|•|c|cos<b,c>,
  即|a|cos<a,c>=|b|cos<b,c>,故选D.
  2.若|a|=4,|b|=3,a•b=-6,则a与b的夹角等于(  )
  A.150° B.120°
  C.60° D.30°
  [答案] B
  [解析] cosθ=a•b|a||b|=-64×3=-12.∴θ=120°.
  3.若|a|=4,|b|=2,a和b的夹角为30°,则a在b方向上的投影为(  )
  A.2 B.3
  C.23 D.4
  [答案] C
  [解析] a在b方向上的投影为|a|cos<a,b>=4×cos30°=23.
  4.|m|=2,m•n=8,<m,n>=60°,则|n|=(  )
  第二章 2.3 2.3.2 
  一、选择题
  1.若|a|=3,|b|=3,且a与b的夹角为π6,则|a+b|=(  )
  A.3 B.3
  C.21 D.21
  [答案] D
  [解析] ∵|a|=3,|b|=3,a与b的夹角为π6,
  ∴|a+b|2=a2+2a•b+b2
  =9+2×3×3×cosπ6+3
  =9+2×3×3×32+3=21,
  ∴|a+b|=21.
  2.(2014•安徽宿州朱仙庄煤矿中学高一月考)向量a、b满足|a|=1,|b|=2,(a+b)⊥(2a-b),则向量a与b的夹角为(  )
  A.45° B.60°
  C.90° D.120°
  [答案] C
  [解析] ∵(a+b)⊥(2a-b),
  ∴(a+b)•(2a-b)=0,
  ∴2a2+a•b-b2=0.
  ∴2×1+1×2×cos〈a,b〉-2=0,
  ∴cos〈a,b〉=0,
  ∴〈a,b〉=90°.
  3.设a、b、c满足a+b+c=0,且a⊥b,|a|=1,|b|=2,则|c|2等于(  )
  A.1 B.2
  C.4 D.5
  [答案] D
  [解析] ∵a+b+c=0,∴c=-a-b,
  第二章 2.3 2.3.3 
  一、选择题
  1.已知a=(2,1)、b=(1,-2),则向量a与b的夹角为(  )
  A.π6 B.π4
  C.π3 D.π2
  [答案] D
  [解析] 由a•b=2×1+1×(-2)=0,∴a⊥b.
  2.已知点A(1,2)、B(2,3)、C(-2,5),则AB→•AC→等于(  )
  A.-1 B.0
  C.1 D.2
  [答案] B
  [解析] AB→=(1,1),AC→=(-3,3),AB→•AC→=1×(-3)+1×3=0.
  3.已知A、B、C是坐标平面上的三点,其坐标分别为A(1,2)、B(4,1)、C(0,-1),则△ABC的形状为(  )
  A.直角三角形 B.等腰三角形
  C.等腰直角三角形 D.以上均不正确
  [答案] C
  [解析] AB→=(3,-1),AC→=(-1,-3),
  AB→•AC→=3×(-1)+(-1)×(-3)=0,
  且|AB→|=|AC→|=10.∴△ABC为等腰直角三角形.
  4.已知a=(-3,2),b=(-1,0),向量λa+b与a-2b垂直,则实数λ的值为(  )
  A.-17 B.17
  C.-16 D.16

欢迎关注育星网公众号“ht88yxw”获取更多信息与服务

相关资源:
Top