约1960字。

  课时目标 1.通过具体问题,了解幂函数的概念.2.从描点作图入手,画出y=x,y=x2,y=x3,y= ,y=x-1的图象,总结出幂函数的共性,巩固并会加以应用.
  1.一般地,把形如________的函数叫做幂函数,其中x是自变量,α是常数.
  2.在同一平面直角坐标系中,画出幂函数y=x,y=x2,y=x3,y= ,y=x-1的图象.
  3.结合2中图象,填空.
  (1)所有的幂函数图象都过点__________,在(0,+∞)上都有定义.
  (2)若α>0时,幂函数图象过点________________,且在第一象限内______;当0<α<1时,图象上凸,当α>1时,图象______.
  (3)若α<0,则幂函数图象过点________,并且在第一象限内单调______,在第一象限内,当x从+∞趋向于原点时,函数在y轴右方无限地逼近于y轴,当x趋于+∞时,图象在x轴上方无限逼近x轴.
  (4)当α为奇数时,幂函数图象关于______对称;当α为偶数时,幂函数图象关于______对称.
  (5)幂函数在第____象限无图象.
  一、填空题
  1.下列函数是幂函数的是________.(填序号)
  ①y=x;②y=x3;③y=2x;④y=x-1.
  2.幂函数f(x)的图象过点(4,12),那么f(8)的值为________.
  3.下列是y= 的图象的是________.(填序号)
  4.图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象,已知n取±2,±12四个值,则相应于曲线C1,C2,C3,C4的n依次为________.
  5.设a= ,b= ,c= ,则a,b,c的大小关系是________.
  6.函数f(x)=xα,x∈(-1,0)∪(0,1),若不等式f(x)>|x|成立,则在α∈{-2,-1,0,1,2}的条件下,α可以取值的个数是________.
  7.给出以下结论:
  ①当α=0时,函数y=xα的图象是一条直线;
  ②幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点;
  ③若幂函数y=xα的图象关于原点对称,则y=xα在定义域内y随x的增大而增大;
  ④幂函数的图象不可能在第四象限,但可能在第二象限.
  则正确结论的序号为________.
  8.函数y= +x-1的定义域是________.
  9.已知函数y=x-2m-3的图象过原点,则实数m的取值范围是____________________.

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