吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高二理科人教选修2-1【教案】第1章第2节充分条件与必要条件(2份)
1.2~3充分条件与必要条件--高二理科.docx
1.2~4充要条件--高二理科.docx
  课题:充分条件与必要条件
  课时:003
  课型:新授课
  教学目标
  1.知识与技能:正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念;会判断命题的充分条件、必要条件.
  2.过程与方法:通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用,培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力.
  3.情感、态度与价值观:通过学生的举例,培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质,在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育.
  教学重点与难点
  重点:充分条件、必要条件的概念.
  难点:判断命题的充分条件、必要条件。
  关键:分清命题的条件和结论,看是条件能推出结论还是结论能推出条件。
  教学过程
  1.练习与思考
  写出下列两个命题的条件和结论,并判断是真命题还是假命题?
  (1)若x > a2  + b2,则x > 2ab,      (2)若ab = 0,则a = 0.
  学生容易得出结论;命题(1)为真命题,命题(2)为假命题.
  置疑:对于命题“若p,则q”,有时是真命题,有时是假命题.如何判断其真假的?
  答:看p能不能推出q,如果p能推出q,则原命题是真命题,否则就是假命题.
  2.定义: 充分条件, 必要条件
  命题“若p,则q” 为真命题,是指由p经过推理能推出q,也就是说,如果p成立,那么q一定成立.换句话说,只要有条件p就能充分地保证结论q的成立,这时我们称条件p是q成立的充分条件.
  一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q.这时,我们就说,由p可推出q,记作:pq.
  定义:如果命题“若p,则q”为真命题,即p  q,那么我们就说p是q的充分条件;q是p必要条件.
  上面的命题(1)为真命题,即
  x > a2  + b2  x > 2ab,
  所以“x > a2  + b2 ”是“x > 2ab”的充分条件,“x > 2ab”是“x > a2  + b2” "的必要条件.
  3.例题分析:
  例1:下列“若p,则q”形式的命题中,那些命题中的p是q的充分条件?
  课题:充要条件   
  课时:004
  课型:新授课
  教学目标
  知识与技能目标:
  (1) 正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义.
  (2) 通过学习,使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,.
  过程与方法目标:在观察和思考中,在解题和证明题中,培养学生思维能力的严密性品质.
  情感、态度与价值观:
  激发学生的学习热情,激发学生的求知欲,培养严谨的学习态度,培养积极进取的精神.
  教学重点与难点
  重点:1、正确区分充要条件;2、正确运用“条件”的定义解题
  难点:正确区分充要条件.
  教学过程
  1.学生思考、分析
  已知p:整数a是2的倍数;q:整数a是偶数.
  请判断: p是q的充分条件吗?p是q的必要条件吗?
  分析:要判断p是否是q的充分条件,就要看p能否推出q,要判断p是否是q的必要条件,就要看q能否推出p.
  易知:pq,故p是q的充分条件;
  又q  p,故p是q的必要条件.
  此时,我们说, p是q的充分必要条件
  2.充要条件
  一般地,如果既有pq ,又有qp 就记作     p  q.
  此时,我们说,那么p是q的充分必要条件,简称充要条件.显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.
  概括地说,如果p  q,那么p 与 q互为充要条件.
  3.例题解析
  例1:下列各题中,哪些p是q的充要条件?
  (1) p:b=0,q:函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数;
  (2) p:x > 0,y > 0,q: xy> 0;
  (3) p: a > b ,q: a + c > b + c;
  (4) p:x > 5, ,q: x > 10
  (5) p: a > b ,q: a2 > b2
  分析:要判断p是q的充要条件,就要看p能否推出q,并且看q能否推出p.
  解:命题(1)和(3)中,pq ,且qp,即p  q,故p 是q的充要条件

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