共2份。

  专题十二、圆锥曲线与方程
  抓住3个高考重点
  重点1  椭圆及其性质
  1.椭圆的定义:椭圆的第一定义:对椭圆上任意一点 都有
  椭圆的第二定义:对椭圆上任意一点 都有
  2.求椭圆的标准方程的方法
  (1)定义法:根据椭圆定义,确定 的值,再结合焦点位置,直接写出椭圆的标准方程.
  (2)待定系数法:根据椭圆焦点是在 轴还是在 轴上,设出相应形式的标准方程,然后根据条件确定关于 的方程组,解出 ,从而写出椭圆的标准方程.
  3.求椭圆的标准方程需要注意以下几点?
  (1)如果椭圆的焦点位置不能确定,可设方程为 或
  (2)与椭圆 共焦点的椭圆方程可设为
  (3)与椭圆 有相同离心率的椭圆方程可设为 ( ,焦点在 轴上)或 ( ,焦点在 轴上)
  4.椭圆的几何性质的应用策略
  (1)与几何性质有关的问题要结合图形进行分析,即使不画出图形,思考时也要联想到图形:若涉及顶点、焦点、长轴、短轴等椭圆的基本量,则要理清它们之间的关系,挖掘出它们之间的联系,求解自然就不难了.
  (2)椭圆的离心率 是刻画椭圆性质的不变量,当 越接近于1时,椭圆越扁,当 越接近于 时,椭圆越接近于圆,
  求椭圆的标准方程需要两个条件,而求椭圆的离心率只需要根据一个条件得到关于 的齐次方程,再结合 即可求出椭圆的离心率
  [高考常考角度]
  角度1若椭圆 的焦点在 轴上,过点 作圆 的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是           .
  解析:方法一:设过点 的直线方程为:当斜率存在时, ,即
  由题意, ,由 ,切点为 ,
  又当斜率不存在时,直线方程为 ,切点为 ,故直线 ,
  则与 轴的交点即为上顶点坐标  ,与 轴的交点即为焦点 , ,
  即椭圆方程为 
  (说明:如果设切点 ,则过切点的切线方程为 ,与 比较,也可求出切点 )
  方法二:(数形结合)设点 ,则有直线 ,作图分析可得 ,又切点
  故直线 ,即 ,
  则 与 轴的交点即为上顶点坐标  ,与 轴的交点即为右焦点 , ,
  故 椭圆方程为 
  角度2在平面直角坐标系 中,椭圆 的中心为原点,焦

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