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导数的应用(海州高级中学徐进勇)
三次函数切线1.gsp
导数的应用.doc
导数的应用.ppt
二次函数切线2.gsp
共19张。课件内容精简,引导探究和应用,含教案,约1210字。

  导数的应用——函数的单调性
  江苏省海州高级中学 徐进勇
  教学目标:
  1. 让学生在学习过程中发现函数的单调性与导数的关系;
  2. 能用所学结论解决函数单调性问题;
  3.培养学生数学转化意识、数形结合思想、严谨科学态度。
  教学过程:
  同学们,数学是上帝用来书写宇宙的符号,而恩格斯对数学中的微分有这样的解读: “只有微分学才能使自然科学有可能用数学不仅仅表明状态,而且也表明过程:运动。”(投影)现在就让们一起走进微分学的研究天地。
  问题1 结论的发现
  求下列函数在 的最值:
  1. ;   2.  ;    3. 
  预设:1斜率 ,函数递增,得  教师:斜率公式是什么?
  2.函数对称轴为 ,区间 在对称轴右侧,函数递增,得
  3.函数递增,所以   教师:为什么递增?你会证明吗?
  学生:定义证明
  在区间内任取 ,设 ,
  如果第2题也给予证明呢?
  在区间内任取 ,设 , 
  教师:三个函数在区间 都有递增,在递增的证明过程中,你能发现了它们结构上有何共性吗?
  答案:

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