数学
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  题组层级快练(一)
  1.下列各组集合中表示同一集合的是(  )
  A.M={(3,2)},N={(2,3)}
  B.M={2,3},N={3,2}
  C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}
  D.M={2,3},N={(2,3)}
  答案 B
  2.集合M={x|x=1+a2,a∈N*},P={x|x=a2-4a+5,a∈N*},则下列关系中正确的是(  )
  A.MP        B.PM
  C.M=P
  答案 A
  解析 P={x|x=1+(a-2)2,a∈N*},当a=2时,x=1,而M中无元素1,P比M多一个元素.
  3.(2014•四川文)已知集合A={x|(x+1)(x-2)≤0},集合B为整数集,则A∩B=(  )
  A.{-1,0} B.{0,1}
  C.{-2,-1,0,1} D.{-1,0,1,2}
  答案 D
  解析 由二次函数y=(x+1)(x-2)的图像可以得到不等式(x+1)(x-2)≤0的解集A=[-1,2],属于A的整数只有-1,0,1,2,所以A∩B={-1,0,1,2},故选D.
  4.(2015•《高考调研》原创题)已知i为虚数单位,集合P={-1,1},Q={i,i2},若P∩Q={zi},则复数z等于(  )
  A.1           B.-1
  题组层级快练(二)
  1.有下列四个命题:
  ①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;
  ②“若a>b,则a2>b2”的逆否命题;
  ③“若x≤-3,则x2+x-6>0”的否命题;
  ④“若ab是无理数,则ab是无理数”的逆命题.
  其中真命题的个数是(  )
  A.0           B.1
  C.2 D.3
  答案 B
  2.(2015•郑州质检)命题“若a2+b2=0,a,b∈R,则a=b=0”的逆否命题是(  )
  A.若a≠b≠0,a,b∈R,则a2+b2=0
  B.若a=b≠0,a,b∈R,则a2+b2≠0
  C.若a≠0且b≠0,a,b∈R,则a2+b2≠0
  D.若a≠0或b≠0,a,b∈R,则a2+b2≠0
  答案 D
  解析 a=b=0是a=0,且b=0的意思,含有“且”“或”语句在否定时的规律是“且”变为“或”,“或”要变为“且”.
  3.“a>1”是“1a<1”的(  )
  题组层级快练(七十七)
  1.不等式1<|x+1|<3的解集为(  )
  A.(0,2)         B.(-2,0)∪(2,4)
  C.(-4,0) D.(-4,-2)∪(0,2)
  答案 D
  2.已知a,b∈R,ab>0,则下列不等式中不正确的是(  )
  A.|a+b|≥a-b B.2ab≤|a+b|
  C.|a+b|<|a|+|b| D.|ba+ab|≥2
  答案 C
  解析 当ab>0时,|a+b|=|a|+|b|.
  3.ab≥0是|a-b|=|a|-|b|的(  )
  A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
  C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
  答案 B
  解析 当ab≥0,a<b时,|a-b|≠|a|-|b|,故条件不充分.
  当|a-b|=|a|-|b|时,则a,b同号且|a|≥|b|.故条件必要.
  综上可知,ab≥0是|a-b|=|a|-|b|的必要不充分条件.
  4.不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集是(  )
  A.{x|0≤x<1} B.{x|x<0且x≠-1}
  C.{x|-1<x<1} D.{x|x<1且x≠-1}
  答案 D题组层级快练25.doc
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