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2015-2016高中数学新课标选修2-1(课件+习题+质量评估检测+章末专题整合)第2章 圆锥曲线与方程
  06《曲线与方程》.ppt
  07《椭圆及其标准方程》.ppt
  08《椭圆的简单几何性质》.ppt
  09《直线与椭圆的位置关系》.ppt
  10《双曲线及其标准方程》.ppt
  11《双曲线的简单几何性质》.ppt
  12《直线与双曲线的位置关系》.ppt
  13《抛物线及其标准方程》.ppt
  14《抛物线的简单几何性质》.ppt
  15《直线与抛物线的位置关系》.ppt
  第2章 质量评估检测.DOC
  第2章章末专题整合.ppt
  课时作业10.doc
  课时作业11.doc
  课时作业12.doc
  课时作业13.doc
  课时作业14.doc
  课时作业15.doc
  课时作业6.doc
  课时作业7.doc
  课时作业8.doc
  课时作业9.doc
  第二章 质量评估检测
  时间:120分钟 满分:150分
  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.已知抛物线的方程为y=2ax2,且过点(1,4),则焦点坐标为(  )
  A.0,116 B.116,0  C.(1,0)  D.(0,1)
  解析:∵抛物线过点(1,4),∴4=2a,∴a=2,∴抛物线方程为x2=14y,焦点坐标为0,116.
  答案:A
  2.已知0<θ<π4,则双曲线C1:x2sin2θ-y2cos2θ=1与C2:y2cos2θ-x2sin2θ=1的(  )
  A.实轴长相等  B.虚轴长相等
  C.离心率相等  D.焦距相等
  解析:先确定实半轴和虚半轴的长,再求出半焦距.
  双曲线C1和C2的实半轴长分别是sinθ和cosθ,虚半轴长分别是cosθ和sinθ,则半焦距c都等于1,故选D.
  答案:D
  3.中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为(  )
  A.6  B.5
  C.62  D.52
  解析:设双曲线的标准方程为x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),所以其渐近线方程为y=±bax,因为点(4,-2)在渐近线上,所以ba=12,根据c2=a2+b2,可得c2-a2a2=14,解得e2=54,e=52.
  答案:D
  4.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为(  )
  A.x29+y216=1  B.x225+y216=1  C.x225+y216=1或x216+y225=1  D.x216+y225=1
  解析:2c=6,∴c=3,∴2a+2b=18,a2=b2+c2,∴a=5b=4
  ∴椭圆方程为x225+y216=1或x216+y225=1.
  答案:C
  5.已知双曲线x2-y23=1的左顶点为A1,右焦点为F2,P为双曲线右支上一点,则PA1→•PF2→的最小值为(  )
  A.1  B.0  C.-2  D.-8116
  解析:设点P(x0,y0),则x20-y203=1,由题意得A1(-1,0),F2(2,0),则PA1→•PF2→=(-1-x0,-y0)•(2-x0,-y0)=x20-x0-2+y20,由双曲线方程得y20=3(x20-1),故PA1→•PF2→=4x20-x0-5(x0≥1),可得当x0=1时,PA1→•PF2→有最小值-2,故选C.
  答案:C
  课时作业(九) 直线与椭圆的位置关系
  A组 基础巩固
  1.已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足MF1→•MF2→=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是(  )
  A. (0,1)  B.0,12    C.0,22    D.22,1
  解析:依题意得,c<b,即c2<b2,c2<a2-c2,2c2<a2,故离心率e=ca<22,
  又0<e<1,∴0<ca<22.
  答案:C
  2.若直线y=kx+2与椭圆x23+y22=1相切,则斜率k的值是(  )
  A.63  B.-63  C.±63  D.±33
  解析:把y=kx+2代入x23+y22=1得,(3k2+2)x2+12kx+6=0,因为直线与椭圆相切,∴Δ=(12k)2-4(3k2+2)×6=0,解得k=±63.
  答案:C
  3.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交y轴于点P.若AP→=2PB→,则椭圆的离心率是(  )
  A.32  B.22  C.13  D.12
  解析:由题意知,
  F(-c,0),A(a,0),B-c,±b2a.
  ∵BF⊥x轴,∴APPB=ac.
  又∵AP→=2PB→,∴ac=2即e=ca=12.
  答案:D
  4.过椭圆x2+2y2=4的左焦点F作倾斜角为π3的弦AB,则弦AB的长为(  )
  A.67  B.167  C.716  D.76
  解析:椭圆可化为x24+y22=1,∴F(-2,0),
  又∵直线AB的斜率为3,
  ∴直线AB为y=3x+6
  由y=3x+6x2+2y2=4得7x2+122x+8=0
  ∴|AB|=1+k2[x1+x22-4x1x2]=167.
  答案:B
  5.过椭圆C:x24+y23=1的左焦点F作倾斜角为60°的直线l与椭圆C交于A、B两点,则1|AF|+1|BF|等于(  )
  课时作业(十五) 直线与抛物线的位置关系
  A组 基础巩固
  1.已知直线y=kx-k及抛物线y2=2px(p>0),则(  )
  A.直线与抛物线有一个公共点
  B.直线与抛物线有两个公共点
  C.直线与抛物线有一个或两个公共点
  D.直线与抛物线可能没有公共点
  解析:∵直线y=kx-k=k(x-1),
  ∴直线过点(1,0).
  又点(1,0)在抛物线y2=2px的内部.
  ∴当k=0时,直线与抛物线有一个公共点;
  当k≠0,直线与抛物线有两个公共点.
  答案:C
  2.过点(1,0)作斜率为-2的直线,与抛物线y2=8x交于A,B两点,则弦AB的长为(  )
  A.213 B.215
  C.217  D.219
  解析:设A,B两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),
  由直线AB斜率为-2,且过点(1,0)得直线AB的方程为y=-2(x-1),
  代入抛物线方程y2=8x得4(x-1)2=8x,整理得x2-4x+1=0,
  则x1+x2=4,x1x2=1,
  |AB|=5x1+x22-4x1x2=516-4=215.
  答案:B
  3.设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是(  )
  A.-12,12  B.[-2,2]
  C.[-1,1]    D.[-4,4]
  解析:准线x=-2,Q(-2,0),
  设l:y=k(x+2),由y=kx+2,y2=8x,
  得k2x2+4(k2-2)x+4k2=0.
  当k=0时,x=0,即交点为(0,0),
  当k≠0时,Δ≥0,-1≤k<0或0<k≤1.
  综上,k的取值范围是[-1,1].
  答案:C
  4.与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x2的切线方程为(  )
  A.2x-y+3=0  B.2x-y-3=0
  C.2x-y+1=0  D.2x-y-1=0
  解析:设切线方程为2x-y+m=0,与y=x2联立得x2-2x-m=0,Δ=4+4m=0,m=-1,
  即切线方程为2x-y-1=0.
  答案:D
  5.过点(0,-2)的直线与抛物线y2=8x交于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为2,则|AB|等于(  )
  A.217  B.17
  C.215  D.15
  解析:设直线方程为y=kx-2,A(x1,y1)、B(x2,y2).

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