选修2-1 空间向量同步教学设计(8份打包)
3.1.1   空间向量及其加减运算.doc
3.1.2   空间向量的数乘运算.doc
3.1.3   空间向量的数量积运算.doc
3.1.4  空间向量的正交分解及其坐标表示.doc
3.1.5  空间向量运算的坐标表示.doc
3.2  立体几何中的向量方法----空间角.doc
3.2  立体几何中的向量方法----空间距离.doc
3.2  立体几何中的向量方法----平行、垂直关系.doc
  3.1.1   空间向量及其加减运算
  上课时间:                              班级:                                     
  教学内容分析:
  本小节类比平面向量引入了空间向量的概念、表示、相同或相等关系、加减运算及其运算律等内容。
  学情分析:
  学生已学习平面向量,具有一定的知识基础和学习经验
  教学目标
  1、知识与技能:
  ⒈)理解空间向量的概念,掌握其表示方法;
  ⒉)会用图形说明空间向量加法、减法、数乘向量及它们的运算律;
  ⒊)能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题.
  2、过程与方法:通过类别的的学习方法学习空间向量的线性运算
  3、情感、态度与价值观:通过在掌握知识的同时,体验发现数学的乐趣,从而激发学生学习的积极性
  教学重点与难点
  重点:空间向量的有关概念及线性运算法则
  难点:空间向量的有关概念及线性运算法则
  教具准备:与教材内容相关的资料。
  教学设想:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。
  教学方法: 分析法,讨论法,归纳法
  教学过程:
  一.复习引入
  1、平面向量的有关概念:
  在必修四第二章《平面向量》中,我们学习了有关平面向量的一些知识,什么叫做向量?向量是怎样表示的呢?
  既有大小又有方向的量叫向量.向量的表示方法有:
  ①用有向线段表示;
  ②用字母a、b等表示;
  ③用有向线段的起点与终点字母: .
  3.1.2   空间向量的数乘运算
  上课时间:                              班级:                                     
  教学内容分析:
  本小节类比平面向量的数乘运算引入空间向量的数乘运算以及数乘运算的分配律和结合律,进而分别给出空间向量共线和共面的定义,并进一步研究了空间向量共线和共面的问题。
  学情分析:
  学生在掌握了空间向量加法运算的基础上,学习空间向量的数乘运算应无困难
  教学目标
  1、知识与技能:
  ⒈)了解共线向量的概念、向量与平面平行的意义,掌握他们的表示方法;
  ⒉)会用以上知识解决立体几何中有关的简单问题
  2、过程与方法:通过空间向量平行、共面的得出过程,体会由特殊到一般,由低维到高维的思维过程
  3、情感、态度与价值观:通过本节课的学习,培养学生的理性思维能力
  教学重点与难点
  重点:空间向量共线和共面的条件
  难点:对定理条件的理解与应用
  教具准备:与教材内容相关的资料。
  教学设想:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。
  教学方法: 分析法,讨论法,归纳法
  教学过程:
  一.复习引入
  1、空间向量的加减法及运算律:
  2、平面向量的数乘运算:平面内,实数 与向量 的乘积 仍然是一个向量.
  ⑴当 时, 与向量 的方向相同;⑵当 时, 与向量 的方向相反;
  ⑶当 时, 是零向量.
  3.1.4  空间向量的正交分解及其坐标表示
  上课时间:                              班级:                                     
  教学内容分析:
  本节首先介绍了空间向量的正交分解,接下来,类比平面向量基本定理,给出空间向量基本定理,在此基础上,通过空间向量的单位正交分解,完成了从单位正交分解到空间直角坐标系的转换,最后举例说明用空间三个不共面向量表示给定向量的方法
  学情分析:
  学生已学习平面向量的正交分解,能准确表示平面向量,具有一定的知识基础和学习方法
  教学目标
  1、知识与技能:
  1)、掌握空间向量基本定理;
  2)、掌握空间向量的正交分解;
  2、过程与方法:经历用向量解决某些问题,体会向量是一种处理几何问题的工具;
  3、情感、态度与价值观:通过本节课的学习,体验创造的激情,培养学生发现、提出、解决问题的能力
  教学重点与难点
  重点:空间数量积的正交分解及空间向量基本定理
  难点:理解空间向量基本定理.
  教具准备:与教材内容相关的资料。
  教学设想:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。
  教学方法: 分析法,讨论法,归纳法
  教学过程:
  一.复习引入
  1.共线向量定理:
  对空间任意两个向量 的充要条件是存在实数 ,使
  推论:如果 为经过已知点 ,且平行于已知向量 的直线,那么对任一点 ,点 在直线 上的充要条件是存在实数 ,满足等式 ①,其中向量 叫做直线 的方向向量
  3.2  立体几何中的向量方法----平行、垂直关系
  上课时间:                              班级:                                     
  本节课的主要内容是:利用空间向量作为工具,解决立体几何中的垂直、平行问题,是高考的考点
  学情分析:
  学生已学习空间向量的有关知识,且理解线线平行、垂直,线面平行、垂直,面面平行、垂直的判断方法,具有一定的基础
  教学目标
  1、知识与技能:
  1)、理解并能求平面的法向量;
  2)、利用平面的法向量、直线的方向向量,判定直线与直线、直线与平面、平面与平面的关系;
  2、过程与方法:经历用向量解决某些问题,体会向量是一种处理几何问题的工具;
  3、情感、态度与价值观:通过本节课的学习,体验创造的激情,培养学生发现、提出、解决问题的能力
  教学重点与难点
  重点:空间线线、线面、面面关系的判定
  难点:空间线线、线面、面面关系的判定.
  教具准备:与教材内容相关的资料。
  教学设想:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。
  教学方法: 分析法,讨论法,归纳法
  教学过程:
  一.思考引入
  1、如何确定一个点在空间的位置?
  2、在空间中给一个定点A和一个定方向(向量),能确定一条直线在空间的位置吗?
  3、给一个定点和两个定方向(向量),能确定一个平面在空间的位置吗?
  4、给一个定点和一个定方向(向量),能确定一个平面在空间的位置吗?
  二、新课探究:
  (一)、空间点、线、面的向量表示
  1、点的位置向量
  在空间中,取定点O作为基点,可以用什么方法表示空间任意一点

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