约2920字。

  《椭圆及其标准方程》教学设计
  山西省太原师范学院附属中学 薛翠萍
  一、教学内容解析
  椭圆的定义是一种发生性定义,教学内容属概念性知识,是通过描述椭圆形成过程进行定义的   作为椭圆本质属性的揭示和椭圆方程建立的基石,理应作为本堂课的教学重点  同时,椭圆的标准方程作为今后研究椭圆性质的根本依据,自然成为本节课的另一教学重点  
  学生对“曲线与方程”的内在联系(数形结合思想的具体表现)仅在“圆的方程”一节中有过一次感性认识   但由于学生比较了解圆的性质,从“曲线与方程”的内在联系角度来看,学生并未真正有所感受   所以,椭圆定义和椭圆标准方程的联系成为了本堂课的教学难点
  圆锥曲线是平面解析几何研究的主要对象   圆锥曲线的有关知识不仅在生产、日常生活和科学技术中有着广泛的应用,而且是今后进一步数学的基础  教科书以椭圆为学习圆锥曲线的开始和重点,并以之来介绍求圆锥曲线方程和利用方程讨论几何性质的一般方法,可见本节内容所处的重要地位
  通过本节学习,学生一方面认识到一般椭圆与圆的区别与联系,另一方面也为后面利用方程研究椭圆的几何性质以及为学生类比椭圆的研究过程和方法,学习双曲线、抛物线奠定了基础 
  学习过程启发学生能够发现问题和提出问题,善于思考,学会分析问题和创造地解决问题;培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力
  二、教学目标设置:
  1.知识与技能目标
  (1)学生能掌握椭圆的定义  明确焦点、焦距的概念.
  (2)学生能推导并掌握椭圆的标准方程.
  (3)学生在学习过程中进一步感受曲线方程的概念,体会建立曲线方程的基本方法,运用数形结合的数学思想方法解决问题.
  2.过程与方法目标: 
  (1)学生通过经历椭圆形成的情境感知椭圆的定义并亲自参与归纳.培养学生发现规律、认识规律的能力.
  (2)学生类比圆的方程的推导过程尝试推导椭圆标准方程,培养学生利用已知方法解决实际问题的能力.
  (3)在椭圆定义的获得和其标准方程的推导过程中进一步渗透数形结合等价转化等数学思想方法.
  3.情感态度与价值观目标:
  (1)通过椭圆定义的获得让学生感知数学知识与实际生活的密切联系培养学生探索数学知识的兴趣并感受数学美的熏陶.
  (2)通过标准方程的推导培养学生观察,运算能力和求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”.
  (3)通过师生、生生的合作学习,增强学生团队协作能力的培养,增强主动与他人合作交流的意识.
  三、学生学情分析
  1.能力分析
  ①学生已初步掌握用坐标法研究直线和圆的方程,
  ②对含有两个根式方程的化简能力薄弱.
  2.认知分析
  ①学生已初步熟悉求曲线方程的基本步骤,
  ②学生已经掌握直线和圆的方程,对曲线的方程的概念有一定的了解,
  ③学生已经初步掌握研究直线和圆的基本方法.
  3.情感分析
  学生具有积极的学习态度,强烈的探究欲望,能主动参与研究.
  四、教学策略分析
  教学中通过创设情境,充分调动学生已有的学习经验,让学生经历 “创设情境——总结概括——启发引导——探究完善——实际应用” 的过程,发现新的知识,又通过实际操作,使刚产生的数学知识得到完善,提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质.
  课堂教学中创设问题的情境,激发学生主动的发现问题解决问题,充分调动学生学习的主动性、积极性;有效地渗透数学思想方法,发展学生思维品质,这是本节课的教学原则.根据这样的原则及所要完成的教学目标 ,我采用如下的教学方法和手段:
  1.引导发现法:用课件演示动点的轨迹,启发学生归纳、概括椭圆定义.
  2.探索讨论法:由学生通过联想、归纳把原有的求轨迹方法迁移到新情况中,有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点,突破难点,发挥其创造性.
  这两种方法是适应新课程体系的一种全新教学模式,它能更好地体现学生的主体性,实现师生、生生交流,体现课堂的开放性与公平性.
  在教学中适当利用多媒体课件辅助教学,增强动感及直观感,增大教学容量,提高教学质量.
  五、教学过程:
  (一)复习引入
  1.说一说你对生活中椭圆的认识.伴随图片展示使同学们感到椭圆就在我们身边.

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