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2016年春高中数学人教B版必修5(课件+习题+章末总结+章末综合测试)第3章 不等式(25份打包)
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3.2 第1课时.doc
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3.2 第2课时.doc
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3.2 第3课时.doc
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3.4.doc
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3.5 第3课时.doc
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第3章基本知能检测.doc
第3章章末归纳总结.ppt
第3章综合素质检测.doc
  第三章 3.1 第1课时
  一、选择题
  1.实数m不超过2,是指(  )
  A.m>2  B.m≥2
  C.m<2  D.m≤2
  [答案] D
  [解析] “不超过”就是“小于等于”,故选D.
  2.设M=x2,N=-x-1,则M与N的大小关系是(  )
  A.M>N  B.M=N
  C.M<N  D.与x有关
  [答案] A
  [解析] M-N=x2+x+1=(x+12)2+34>0,
  ∴M>N.
  3.已知a=2-5,b=5-2,c=5-25,那么下列各式正确的是(  )
  A.a<b<c  B.a<c<b
  C.b<a<c  D.c<a<b
  [答案] A
  [解析] ∵a<0,b>0,∴a<b.又∵c-b=7-35>0,∴c>b,∴a<b<c.
  4. 如图,y=f(x)反映了某公司的销售收入y万元与销量x之间的函数关系,y=g(x)反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的函数关系.当销量x满足什么条件时,该公司赢利(  )
  A.x>a  B.x<a
  C.x≥a  D.0≤x≤a
  [答案] A
  5.已知a<b<c,且a+b+c=0,则(  )
  A.b2-4ac>0  B.b2-4ac=0
  C.b2-4ac<0  D.b2-4ac的正负不确定
  [答案] A
  [解析] ∵a<b<c且a+b+c=0,∴a<0,c>0
  ∴ac<0,∴b2-4ac>0.
  6.已知P=1a2+a+1,Q=a2-a+1,则P、Q的大小关系为(  )
  A.P>Q  B.P<Q
  C.P≤Q  D.无法确定
  [答案] C
  [解析] P-Q=1a2+a+1-a2+a-1
  =1-a4-a3-a2+a3+a2+a-a2-a-1a2+a+1
  =-a4-a2a2+a+1=-a2a2+1a2+a+1,
  ∵a2+a+1=(a+12)2+34>0,-a2(a2+1)≤0,
  ∴-a2a2+1a2+a+1≤0,∴P≤Q.
  二、填空题
  7.设m=2a2+2a+1,n=(a+1)2,则m、n的大小关系是________.
  [答案] m≥n
  [解析] m-n=2a2+2a+1-(a+1)2=a2≥0.
  8.若(a+1)2>(a+1)3(a≠-1),则实数a的取值范围是________.
  [答案] a<0且a≠-1
  [解析] ∵(a+1)2-(a+1)3=(a+1)2(-a)
  =-a(a+1)2>0,
  ∴a<0且a≠-1
  三、解答题
  9.某矿山车队有4辆载重为10 t的甲型卡车和7辆载重为6 t的乙型卡车,有9名驾驶员.此车队每天至少要运360 t矿石至冶炼厂,已知甲型卡车每辆每天往返6次,乙型卡车每辆每天可往返8次,写出满足上述所有不等关系的不等式.
  [解析] 设每天派出甲型卡车x辆,乙型卡车y辆,由题意,得
  第三章 3.2 第3课时
  一、选择题
  1.若x>0,y>0,且x+y≤4,则下列不等式中恒成立的是(  )
  A.1x+y≤14  B.1x+1y≥1
  C.xy≥2  D.1xy≥1
  [答案] B
  [解析] 取x=1,y=2满足x+y≤4排除A、C、D选B.
  具体比较如下:∵0<x+y≤4∴1x+y≥14故A不对;∵4≥x+y≥2xy,∴xy≤2,∴C不对;又0<xy≤4,∴1xy≥14∴D不对;1x+1y=x+yxy≥2xyxy=2xy,∵1xy≥12,∴1x+1y≥1.
  2.已知m、n∈R,m2+n2=100,则mn的最大值是(  )
  A.100  B.50
  C.20  D.10
  [答案] B
  [解析] 由m2+n2≥2mn得,mn≤m2+n22=50,等号在m=n=52时成立,故选B.
  3.若a>0,b>0且a+b=4,则下列不等式恒成立的是(  )
  A.1ab>12  B.1a+1b≤1
  C.ab≥2  D.1a2+b2≤18
  [答案] D
  [解析] ∵a>0,b>0,a+b=4,
  ∴ab≤a+b2=2,
  ∴ab≤4,∴1ab≥14,
  ∴1a+1b=a+bab=4ab≥1,故A、B、C均错,选D.
  [点评] 对于D有,a2+b2=(a+b)2-2ab=16-2ab≥16-2×4=8,∴1a2+b2≤18.
  4.实数x、y满足x+2y=4,则3x+9y的最小值为(  )
  A.18  B.12
  C.23  D.43
  [答案] A
  [解析] ∵x+2y=4,∴3x+9y=3x+32y
  ≥23x•32y=23x+2y=234=18,
  等号在3x=32y即x=2y时成立.
  ∵x+2y=4,∴x=2,y=1时取到最小值18.
  5.(2016•云南师大附中高三月考)已知a+b=t(a>0,b>0),t为常数,且ab的最大值为2,则t等于(  )
  A.2  B.4
  C.22  D.25
  [答案] C
  [解析] 当a>0,b>0时,ab≤a+b24=t24,当且仅当a=b=t2时取等号.因为ab的最大值为2,所以t24=2,t2=8,所以t=8=22.故选C.
  6.若2x+2y=1,则x+y的取值范围是(  )
  A.[0,2]  B.[-2,0]
  C.[-2,+∞)  D.(-∞,-2]
  [答案] D
  [解析] ∵2x+2y≥22x+y,∴22x+y≤1,
  ∴2x+y≤14=2-2,∴x+y≤-2,故选D.
  二、填空题
  7.已知x、y∈R+,且满足x3+y4=1,则xy的最大值为________.
  第三章 3.5 第2课时
  一、选择题
  1.若x、y满足约束条件x≤2y≤2x+y≥2,则目标函数z=x+2y的取值范围是(  )
  A.[2,6]  B.[2,5]
  C.[3,6]  D.[3,5]
  [答案] A
  [解析] 画出不等式组x≤2y≤2x+y≥2表示的可行域为如图所示的△ABC.
  作直线l:x+2y=0,平行移动直线l,当直线l经过可行域内的点B(2,0)时z取最小值2,当直线l经过可行域内的点A(2,2)时,z取最大值6,故选A.
  2.设变量x、y满足约束条件:y≥xx+2y≤2x≥-2,则z=x-3y的最小值为(  )
  A.-2  B.-4
  C.-6  D.-8
  [答案] D
  [解析] 作可行域(如图),
  令z=0得x-3y=0,将其平移,当过点(-2,2)时,z取最小值,∴zmin=-2-3×2=-8.
  3.设x、y满足2x+y≥4x-y≥-1x-2y≤2,则z=x+y(  )
  A.有最小值2,最大值3 B.有最小值2,无最大值
  C.有最大值3,无最小值 D.既无最小值,也无最大值
  [答案] B
  [解析] 画出不等式组表示的平面区域如图所示.
  作直线l0:x+y=0,平移直线l0,当l0经过平面区域内的点(2,0)时,z=x+y取最小值2,z=x+y无最大值.
  4.(2015•广东文,4)若变量x、y满足约束条件x+2y≤2x+y≥0x≤4,则z=2x+3y的最大值为(  )
  A.2  B.5
  C.8  D.10
  [答案] B
  [解析] 作出可行域如图所示.
  作直线l0:2x+3y=0,再作一组平行于l0的直线l:2x+3y=z,当直线l经过点A时,z=2x+3y取得最大值.由x+2y=2x=4,得x=4y=-1,所以点A的坐标为(4,-1),所以zmax第三章综合素质检测
  (时间:120分钟 满分:150分)
  一、选择题(本大题共12个小题,每个小题5分,共60分,每小题给出的四个备选答案中,有且仅有一个是符合题目要求的)
  1.设M=2a(a-2)+7,N=(a-2)(a-3),则有(  )
  A.M>N         B.M≥N
  C.M<N  D.M≤N
  [答案] A
  [解析] M-N=(2a2-4a+7)-(a2-5a+6)=a2+a+1=(a+12)2+34>0,∴M>N.
  2.不等式x2-2x-5>2x的解集是(  )
  A.{x|x≥5或x≤-1}
  B.{x|x>5或x<-1}
  C.{x|-1<x<5}
  D.{x|-1≤x≤5}
  [答案] B
  [解析] 不等式化为x2-4x-5>0,
  ∴(x-5)(x+1)>0,∴x<-1或x>5.
  3.(x-2y+1)(x+y-3)<0表示的平面区域为(  )
  [答案] C
  [解析] 将点(0,0)代入不等式中,不等式成立,否定A、B,将(0,4)点代入不等式中,不等式成立,否定D,故选C.
  4.设b>a>0,a+b=1,则下列四个数12,2ab,a2+b2,b中,最大的数是(  )
  A.12  B.b
  C.2ab  D.a2+b2
  [答案] B
  [解析] 因为b>a>0,a+b=1,
  所以0<a<12<b<1,a2+b2>2ab.
  又因为a2+b2-b=a2+b(b-1)=a2-ab=a(a-b)<0.
  所以a2+b2<b,故四个数中最大的数是b.
  5.若a<b,d<c,并且(c-a)(c-b)<0,(d-a)(d-b)>0,则a、b、c、d的大小关系是(  )
  A.d<a<c<b  B.a<c<b<d
  C.a<d<b<c  D.a<d<c<b
  [答案] A
  [解析] ∵a<b,(c-a)(c-b)<0,
  ∴c-a>0,c-b<0,
  ∴a<c<b.
  又∵d<c,∴d<b,∴d-b<0.
  又∵(d-a)(d-b)>0,∴d-a<0,
  ∴d<a.
  ∴d<a<c<b.
  6.设M=a+1a-2(2<a<3),N=log0.5(x2+116)(x∈R)那么M、N的大小关系是(  )
  A.M>N  B.M=N
  C.M<N  D.不能确定
  [答案] A
  [解析] ∵2<a<3,∴a-2>0.
  M=a+1a-2=a-2+1a-2+2>4,
  N=log0.5(x2+116)≤log0.5116=4,∴M>N.
  7.若不等式组x-y≥02x+y≤2y≥0x+y≤a表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是(  )
  A.a≥43  B.0<a≤1
  C.1≤a≤43  D.0<a≤1或a≥43

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