2016年高考数学理试题分类汇编
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  2016年高考数学理试题分类汇编:圆锥曲线
  一、选择题
  1、(2016年四川高考)设O为坐标原点,P是以F为焦点的抛物线  上任意一点,M是线段PF上的点,且 =2 ,则直线OM的斜率的最大值为
  (A)     (B)      (C)         (D)1
  【答案】C
  2、(2016年天津高考)已知双曲线 (b>0),以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点,四边形的ABCD的面积为2b,则双曲线的方程为(    )
  (A) (B) (C) (D)
  【答案】D
  3、(2016年全国I高考)已知方程x2m2+n–y23m2–n=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是
  (A)(–1,3)        (B)(–1,3)       (C)(0,3)       (D)(0,3)
  【答案】A
  4、(2016年全国I高考)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A,B两点,交C的准线于D,E两点.已知|AB|= ,|DE|= ,则C的焦点到准线的距离为
  (A)2              (B)4            (C)6              (D)8
  【答案】B
  5、(2016年全国II高考)圆 的圆心到直线 的距离为1,则a=(    )
  (A)      (B)      (C)     (D)2
  【答案】A
  6、(2016年全国II高考)圆已知 是双曲线 的左,右焦点,点 在 上, 与 轴垂直, ,则E的离心率为(    )
  (A)       (B)      (C)       (D)2
  【答案】A
  7、(2016年全国III高考)已知O为坐标原点,F是椭圆C: 的左焦点,A,B分别为C的左,右顶点.P
  为C上一点,且 轴.过点A的直线l与线段 交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中
  点,则C的离心率为
  (A) (B) (C) (D)
  【答案】A
  8、(2016年浙江高考) 已知椭圆C1: +y2=1(m>1)与双曲线C2: –y2=1(n>0)的焦点重合,e1,e2分别为C1,C2的离心率,则
  A.m>n且e1e2>1   B.m>n且e1e2<1   C.m<n且e1e2>1   D.m<n且e1e2<1
  【答案】A
  二、填空题
  1、(2016年北京高考)双曲线 ( , )的渐近线为正方形OABC的边OA,OC所在的直线,点B为该双曲线的焦点,若正方形OABC的边长为2,则 _______________.
  【答案】2
  2、(2016年山东高考)已知双曲线E:  (a>0,b>0),若矩形ABCD的四个顶点在E上,AB,CD的中点为E的两个焦点,且2|AB|=3|BC|,则E的离心率是_______.
  【答案】2
  【解析】由题意 ,所以 ,
  于是点 在双曲线 上,代入方程,得 ,
  2016年高考数学理试题分类汇编:平面向量
  一、选择题
  1、(2016年北京高考)设 , 是向量,则“ ”是“ ”的(  )
  A.充分而不必要条件           B.必要而不充分条件
  C.充分必要条件               D.既不充分也不必要条件
  【答案】D
  2、(2016年山东高考)已知非零向量m,n满足4│m│=3│n│,cos<m,n>= .若n⊥(tm+n),则实数t的值为
  (A)4       (B)–4       (C)       (D)–
  【答案】B
  3、(2016年四川高考)在平面内,定点A,B,C,D满足  = = , ﹒ = ﹒ = ﹒ =-2,动点P,M满足  =1, = ,则 的最大值是
  (A)      (B)         (C)          (D)
  【答案】B
  4、(2016年天津高考)已知△ABC是边长为1的等边三角形,点 分别是边 的中点,连接 并延长到点 ,使得 ,则 的值为(    )
  (A) (B) (C) (D)
  【答案】B
  5、(2016年全国II高考)已知向量 ,且 ,则m=(    )
  (A)-8       (B)-6        (C)6       (D)8
  【答案】D
  6、(2016年全国III高考)已知向量  ,  则 ABC=
  (A)300            (B)  450           (C) 600             (D)1200
  【答案】A
  二、填空题
  1、(2016年上海高考)在平面直角坐标系中,已知A(1,0),B(0,-1),P是曲线 上一个动点,则 的取值范围是       .
  2016年高考数学理试题分类汇编:三角函数
  一、选择题
  1、(2016年北京高考)将函数 图象上的点 向左平移 ( ) 个单位长度得到点 ,若 位于函数 的图象上,则(   )
  A. , 的最小值为        B.  , 的最小值为     
  C. , 的最小值为        D. , 的最小值为 
  【答案】A
  2、(2016年山东高考)函数f(x)=( sin x+cos x)( cos x –sin x)的最小正周期是
  (A)       (B)π       (C)      (D)2π
  【答案】B
  3、(2016年四川高考)为了得到函数 的图象,只需把函数 的图象上所有的点
  (A)向左平行移动 个单位长度    (B)向右平行移动 个单位长度
  (C)向左平行移动 个单位长度  (D)向右平行移动 个单位长度
  【答案】D
  4、(2016年天津高考)在△ABC中,若 ,BC=3,  ,则AC= (    )
  (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
  【答案】A
  5、(2016年全国I高考)已知函数 为 的零点, 为 图像的对称轴,且 在 单调,则 的最大值为
  (A)11                 (B)9               (C)7                  (D)5
  【答案】B
  2016年高考数学理试题分类汇编:数列
  一、选择题
  1、(2016年上海高考)已知无穷等比数列 的公比为 ,前n项和为 ,且 .下列条件中,使得 恒成立的是(    )
  (A)      (B)
  (C)      (D)
  【答案】B
  2、(2016年全国I高考)已知等差数列 前9项的和为27, ,则
  (A)100          (B)99           (C)98         (D)97
  【答案】C
  3、(2016年全国III高考)定义“规范01数列”{an}如下:{an}共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意 , 中0的个数不少于1的个数.若m=4,则不同的“规范01数列”共有
  (A)18个  (B)16个  (C)14个  (D)12个
  【答案】C
  4、(2016年浙江高考)如图,点列{An},{Bn}分别在某锐角的两边上,且 ,
  ,( ).
  若
  A. 是等差数列   B. 是等差数列  
  C. 是等差数列   D. 是等差数列
  2016年高考数学理试题分类汇编:统计与概率
  一、选择题
  1、(2016年北京高考)袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球,将其中一个球放入甲盒,如果这个球是红球,就将另一个球放入乙盒,否则就放入丙盒.重复上述过程,直到袋中所有球都被放入盒中,则( )
  A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球         B.乙盒中红球与丙盒中黑球一样多  
  C.乙盒中红球不多于丙盒中红球         D.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多
  【答案】C
  2、(2016年山东高考)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是 ,样本数据分组为   .根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是
  (A)56 (B)60 (C)120 (D)140
  【答案】D
  3、(2016年全国I高考)某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是
  (A)13            (B)12            (C)23          (D)34
  【答案】B
  4、(2016年全国II高考)从区间 随机抽取 个数 , ,…, , , ,…, ,构成n个数对 , ,…, ,其中两数的平方和小于1的数对共有 个,则用随机模拟的方法得到的圆周率 的近似值为

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