共24题,约3830字。

  吉林省长春市2016年中考数学试卷(解析版)
  一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
  1. 的相反数是
  (A) .    (B) .        (C) .      (D)5.
  答案:D
  考点:考查相反数。
  解析:-5的相反数为5,选D。
  2.吉林省在践行社会主义核心价值观活动中,共评选出各级各类“吉林好人”45 000多名.45 000这个数用科学记数法表示为
  (A)     (B) .    (C) .   (D) .
  答案:B
  考点:本题考查科学记数法。
  解析:科学记数的表示形式为 形式,其中 ,n为整数,45000= 。
  3.右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形,这个立体图形的俯视图是
  答案:C
  考点:考查三视图。
  解析:俯视图是物体上方向下做正投影得到的视图,上方向下看,看到的是C。
  4.不等式组     的解集在数轴上表示正确的是
  答案:C
  考点:不等式组的解法,数轴上表示不等式。
  解析:由x+2>0,得:x>-2,由2x-6≤0,得:x≤3,所以,原不等式组的解集为:
  -2<x≤3,选C。
  5.把多项式 分解因式,结果正确的是
  (A) .     (B) .
  (C) .     (D) .
  答案:A
  考点:因式分解,完全平方公式。
  解析: = =
  6.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△ ,点A在边 上,则∠ 的大小为
  (A)42°.                  (B)48°. 
  (C)52°.                 (D)58°.
  答案:A
  考点:图形的旋转,三角形内角和定理。
  解析:由旋转可知,∠BCA=48°,
  所以,∠ =∠B=90°-48°=42°,选A。
  7.如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B.若OA=2,∠P=60°,则 的长为
  (A) . (B) . (C) . (D) .
  答案:C
  考点:四边形内角和定理,圆的切线的性质,弧长公式。
  解析:因为PA、PB为切线,所以,∠PAO=∠PBO=90°,
  所以,∠AOB=360°-90°-90°-60°=120°,
  的长为 =
  8.如图,在平面直角坐标系中,点P(1,4)、Q(m,n)在函数 的图象上, 当 时,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点A、B;过点Q分别作x轴、 y轴的垂线,垂足为点C、D. QD交PA于点E,随着m的增大,四边形ACQE的面积
  (A)减小.     (B)增大. (C)先减小后增大. (D)先增大后减小.
  答案:B
  考点:反比函数图象,矩形的面积,一次函数的性质。
  解析:因为点P(1,4)在函数 的图象上,所以,k=4,
  又点Q(m,n)也在函数图象上,所以,mn=4,
  QE=m-1,QC=n,所以,四边形ACQE的面积为:(m-1)n=mn-n=-n+4,
  是一次函数,当m增大时,n减小,-n+4是增大的,所以,选B。
  二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
  9.计算: =         .
  答案:a3b3
  考点:整式的运算。
  解析:积的乘方,等于积中每个因式分别乘方,所以, =a3b3
  10.关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根,则m的值是         .
  答案:1
  考点:一元二次方程根的判别式。
  解析:依题意,得:△=4-4m=0,解得:m=1
  11.如图,在△ABC中,AB>AC.按以下步骤作图:分别以点B和点C为圆心,大于BC一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点M和点N;作直线MN交AB于点D;连结CD.若AB=6,AC=4,则△ACD的周长为         .
  答案:10
  考点:线段垂直平分线的作法及其性质。
  解析:由作图可知,MN为线段BC的垂直平分线,所以,DB=DC,
  所以,△ACD的周长为:AC+AD+DC=AC+AD+DB=AC+AB=10
  12.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的对称中心与原点重合,顶点A的坐标为(-1,1),顶点B在第一象限.若点B在直线 上,则k的值为         .
  答案:-2
  考点:正方形的性质,平面直角坐标,一次函数。

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