共22道小题,约5580字。

  高三单元滚动检测卷•数学
  考生注意:
  1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页.
  2.答卷前,考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上.
  3.本次考试时间120分钟,满分150分.
  4.请在密封线内作答,保持试卷清洁完整.
  单元检测八 立体几何与空间向量
  第Ⅰ卷
  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
  1.已知α、β是两个不同的平面,给出下列四个条件:①存在一条直线a,a⊥α,a⊥β;②存在一个平面γ,γ⊥α,γ⊥β;③存在两条平行直线a、b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α;④存在两条异面直线a、b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α,可以推出α∥β的是(  )
  A.①③  B.②④ 
  C.①④  D.②③
  2.(2015•江西六校联考)某空间几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积(  )
  A.有最小值2  B.有最大值2
  C.有最大值6  D.有最大值4
  3.l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是(  )
  A.l1⊥l2,l2⊥l3⇒l1∥l3
  B.l1⊥l2,l2∥l3⇒l1⊥l3
  C.l1∥l2∥l3⇒l1,l2,l3共面
  D.l1,l2,l3共点⇒l1,l2,l3共面
  4.设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(  )
  A.πa2  B.73πa2 
  C.113πa2  D.5πa2
  5.如图所示,在正方体AC1中,E,F分别是AB和AA1的中点,给出下列说法:
  ①E,C,D1,F四点共面;②CE,D1F,DA三线共点;③EF和BD1所成的角为45°;④A1B∥平面CD1E;⑤B1D⊥平面CD1E,
  其中,正确说法的个数是(  )
  A.2  B.3  C.4  D.5
  6.(2015•郑州第二次质量预测)设α,β,γ是三个互不重合的平面,m,n是两条不重合的直线,则下列命题中正确的是(  )
  A.若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ
  B.若α⊥β,m⊥α,则m∥β
  C.α∥β,m⊄β,m∥α,则m∥β
  D.m∥α,n∥β,α⊥β,则m⊥n
  7.(2015•天门模拟)将正三棱柱截去三个角如图1所示,A、B、C分别是△GHI三边的中点,得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图为(  )
  8.已知△ABC的直观图是边长为a的等边三角形A1B1C1(如图),那么原三角形的面积为(  )
  A.32a2  B.34a2 
  C.62a2  D.6a2
  9.如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形,则下列命题中正确的是(  )
  ①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上;②BC∥平面A′DE;③三棱锥A′-FED的体积有最大值.
  A.①  B.①② 
  C.①②③  D.②③
  10.(2015•成都模拟)如图,在棱长为4的正方体ABCD-A′B′C′D′中,E,F分别是AD,A′D′的中点,长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动,另一个端点N在底面A′B′C′D′上运动,则线段MN的中点P的轨迹(曲面)与二面角A-A′D′-B′所围成的几何体的体积为(  )
  A.4π3  B.2π3 
  C.π6  D.π3

欢迎关注育星网公众号“ht88yxw”获取更多信息与服务

相关资源:
Top