共22道小题,约6160字。
2015-2016学年四川省资阳市高二(上)期末数学试卷(理科)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知圆C:(x﹣2)2+(y+1)2=4,则圆C的圆心和半径分别为( )
A.(2,1),4 B.(2,﹣1),2 C.(﹣2,1),2 D.(﹣2,﹣1),2
2.当m∈N*,命题“若m>0,则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是( )
A.若方程x2+x﹣m=0有实根,则m>0
B.若方程x2+x﹣m=0有实根,则m≤0
C.若方程x2+x﹣m=0没有实根,则m>0
D.若方程x2+x﹣m=0没有实根,则m≤0
3.已知命题p:∀x>0,x3>0,那么¬p是( )
A.∀x>0,x3≤0 B.
C.∀x<0,x3≤0 D.
4.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.8π B.4π C.2π D.π
5.已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数 =3, =3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )
A. =0.4x+2.3 B. =2x﹣2.4 C. =﹣2x+9.5 D. =﹣0.3x+4.4
6.在区间上随机地取一个实数x,则事件“1≤2x﹣1≤3”发生的概率为( )
A. B. C. D.
7.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入a,b分别为6,4,则输出a的值为( )
A.0 B.2 C.4 D.6
8.在班级的演讲比赛中,将甲、乙两名同学的得分情况制成如图所示的茎叶图.记甲、乙两名同学所得分数的平均分分别为 甲、 乙,则下列判断正确的是( )
A. 甲< 乙,甲比乙成绩稳定 B. 甲> 乙,甲比乙成绩稳定
C. 甲< 乙,乙比甲成绩稳定 D. 甲> 乙,乙比甲成绩稳定
9.设m,n是空间两条直线,α,β是空间两个平面,则下列选项中不正确的是( )
A.当n⊥α时,“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件
B.当m⊂α时,“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
C.当m⊂α时,“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件
D.当m⊂α时,“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件
10.如图,三棱锥A﹣BCD中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,点M,N分别是AD,BC的中点,则异面直线AN,CM所成的角的余弦值为( )
A. B. C. D.
11.已知命题p:函数f(x)=x2﹣2mx+4在 C.(﹣∞,1]∪(2,4) D.(﹣∞,1)∪(2,4)
12.如图,在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,给出以下结论:
①直线A1B与B1C所成的角为60°;
②若M是线段AC1上的动点,则直线CM与平面BC1D所成角的正弦值的取值范围是 ;
③若P,Q是线段AC上的动点,且PQ=1,则四面体B1D1PQ的体积恒为 .
其中,正确结论的个数是( )
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