共23道小题,约5670字。

  四川省绵阳市2017届高三第一次诊断性考试文数试题
  一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
  是符合题目要求的.
  1.已知集合 , ,则 (    )
  A.       B.       C.       D.
  【答案】A
  考点:集合运算
  【方法点睛】
  1.用描述法表示集合,首先要弄清集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明确集合类型,是数集、点集还是其他的集合.
  2.求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解.
  3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地,集合元素离散时用Venn图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要注意端点值的取舍.
  2.已知命题 : ,则 为(    )
  A.       B.      
  C.       D.
  【答案】D
  【解析】
  试题分析: 为 ,选D.
  考点:命题的否定
  【方法点睛】(1)对全称(存在性)命题进行否定的两步操作:①找到命题所含的量词,没有量词的要结合命题的含义加上量词,再进行否定;②对原命题的结论进行否定.(2)判定全称命题“∀x∈M,p(x)”是真命题,需要对集合M中的每个元素x,证明p(x)成立;要判定一个全称命题是假命题,只要举出集合M中的一个特殊值x0,使p(x0)不成立即可.要判断存在性命题是真命题,只要在限定集合内至少能找到一个x=x0,使p(x0)成立即可,否则就是假命题. 3.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题:今有女子善织,日增等尺,七日织二十八尺,第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺,则第九日所织尺数为(    )
  A.8      B.9       C.10       D.11  
  【答案】B
  考点:等差数列
  4.若实数 满足 ,则 的最大值为(    )
  A.       B.       C.       D.
  【答案】C
  【解析】
  试题分析:可行域为一个三角形ABC及其内部,其中 ,所以直线 过点B时取最大值2,选C.
  考点:线性规划
  【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化,即数形结合的思想.需要注意的是:一,准确无误地作出可行域;二,画目标函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较,避免出错;三,一般情况下,目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.
  5.设命题 : ,命题 : ,则 是 成立的(    )
  A.充分不必要条件       B.必要不充分条件       C.充要条件       D.既不充分也不必要条件 
  【答案】B
  【解析】
  试题分析:命题 : ,命题 : ,所以 是 成立的必要不充分条件,选B.
  考点:充要关系
  【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法.
  1.定义法:直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假.并注意和图示相结合,例如“p⇒q”为真,则p是q的充分条件.
  2.等价法:利用p⇒q与非q⇒非p,q⇒p与非p⇒非q,p⇔q与非q⇔非p的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法.
  3.集合法:若A⊆B,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若A=B,则A是B的充要条件.
  6.要得到函数 的图象,可将 的图象向左平移(    )
  A. 个单位      B. 个单位      C. 个单位      D. 个单位
  【答案】A
  考点:三角函数图像变换
  【思路点睛】三角函数的图象变换,提倡“先平移,后伸缩”,但“先伸缩,后平移”也常出现在题目中,所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形,切记每一个变换总是对字母x而言. 函

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