共20道小题,约7180字。

  江苏省镇江市2017届高三第一次模拟考试数学试题
  一、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分.
  1.已知集合 , ,则集合 的元素的个数为             .
  【答案】5
  【解析】
  试题分析: ,所以 的元素的个数为5
  考点:集合并集
  【方法点睛】
  1.用描述法表示集合,首先要弄清集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明确集合类型,是数集、点集还是其他的集合.
  2.求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解.
  3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地,集合元素离散时用Venn图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要注意端点值的取舍.       1
  2.已知复数满足 ,其中为虚数单位,则               .
  【答案】
  考点:复数的模
  【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念,属于基本题.首先对于复数的四则运算,要切实掌握其运算技巧和常规思路,如 . 其次要熟悉复数相关基本概念,如复数 的实部为、虚部为、模为 、对应点为 、共轭为
  3.若圆锥底面半径为,高为 ,则其侧面积为              .
  【答案】
  考点:圆锥侧面积
  4.袋中有形状、大小都相同的只球,其中只白球,只黄球,从中一次随机摸出只
  球,则这只球颜色不同的概率为              .
  【答案】
  【解析】
  试题分析:从5只一次随机摸出只球,共有10种基本事件;其中只球颜色不同包含 种基本事件,所以所求概率为
  考点:古典概型概率
  【方法点睛】古典概型中基本事件数的探求方法
  (1)列举法.
  (2)树状图法:适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目,常采用树状图法.
  (3)列表法:适用于多元素基本事件的求解问题,通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.5.将函数 的图象向左平移 个单位后,所得函数图象关于
  轴对称,则               .
  【答案】
  【解析】
  试题分析:由题意得 函数图象关于 轴对称,所以 ,又 ,所以
  考点:三角函数图像变换
  【思路点睛】三角函数的图象变换,提倡“先平移,后伸缩”,但“先伸缩,后平移”也常出现在题目中,所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形,切记每一个变换总是对字母x而言. 函数y=Asin(ωx+φ),x∈R是奇函数⇔φ=kπ(k∈Z);函数y=Asin(ωx+φ),x∈R是偶函数⇔φ=kπ+π2(k∈Z);函数y=Acos(ωx+φ),x∈R是奇函数⇔φ=kπ+π2(k∈Z);函数y=Acos(ωx+φ),x∈R是偶函数⇔φ=kπ(k∈Z).
  6.数列 为等比数列,且 成等差数列,则公差            .
  【答案】3
  考点:等比数列与等差数列综合       1
  7.已知函数 是定义在 上的奇函数,当 时, ,则不等式
  的解集为              .
  【答案】
  【解析】
  试题分析:当 时, ,所以 或 ,解得 或 ,解集为
  考点:利用函数性质解不等式

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