共23题,约10920字。
2017年湖南省邵阳市高考数学二模试卷(文科)(解析版)
一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.若集合A={x|(x+4)(x+1)<0},集合B={x|x<﹣2},则A∩(∁RB)等于( )
A.(﹣2,﹣1) B.[﹣2,4) C.[﹣2,﹣1) D.∅
2.复数z= 的实部为( )
A.0 B.﹣1 C.1 D.2
3.假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表:
Y
X y1 y2 总计
x1 a 10 a+10
x2 c 30 c+30
总计 60 40 100
对同一样本,以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为( )
A.a=45,c=15 B.a=40,c=20 C.a=35,c=25 D.a=30,c=30
4.“m>1“是“函数f(x)=3x+m﹣3 在区间[1,+∞)无零点”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.已知函数f(x)=cos(ωx﹣)(ω>0)的最小正周期为π,则函数f(x)的图象( )
A.可由函数g(x)=cos2x的图象向左平移个单位而得
B.可由函数g(x)=cos2x的图象向右平移个单位而得
C.可由函数g(x)=cos2x的图象向左平移个单位而得
D.可由函数g(x)=cos2x的图象向右平移个单位而得
6.执行如图的程序框图,若输入k的值为3,则输出S的值为( )
A.10 B.15 C.18 D.21
7.已知a>0,曲线f(x)=2ax2﹣在点(1,f(1))处的切线的斜率为k,则当k取最小值时a的值为( )
A. B. C.1 D.2
8.若实数x,y满足不等式组且3(x﹣a)+2(y+1)的最大值为5,则a等于( )
A.﹣2 B.﹣1 C.2 D.1
9.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.6 B.9 C.12 D.18
10.若tan cos =sin ﹣msin ,则实数m的值为( )
A.2 B. C.2 D.3
11.已知f(x)= 在区间(0,4)内任取一个为x,则不等式log2x﹣(log 4x﹣1)f(log3x+1)≤的概率为( )
A. B. C. D.
12.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M(x0,2 )(x0>)是抛物线C上一点,圆M与线段MF相交于点A,且被直线x= 截得的弦长为|MA|,若=2,则|AF|等于( )
A. B.1 C.2 D.3
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.已知向量=(3,m),=(1,﹣2),若•= 2,则m= .
14.已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的左、右端点分别为A、B两点,点C(0,b),若线段AC的垂直平分线过点B,则双曲线的离心率为 .