共22题,约8890字。
  2017年广东省广州市番禺区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 
  一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)
  1.设集合S={x|x<﹣5或x>5},T={x|﹣7<x<3},则S∩T=(  )
  A.{x|﹣7<x<﹣5} B.{x|3<x<5} C.{x|﹣5<x<3} D.{{x|﹣7<x<5}
  2.在区间[﹣1,m]上随机选取一个数x,若x≤1的概率为,则实数m的值为(  )
  A.2 B.3 C.4 D.5
  3.设f(x)= ,则f(f(2))的值为(  )
  A.0 B.1 C.2 D.3
  4.已知双曲线﹣=1的左、右焦点分别为F1、F2,且F2为抛物线y2=2px的焦点,设P为两曲线的一个公共点,则△PF1F2的面积为(  )
  A.18 B.18 C.36 D.36
  5.若实数x、y满足,则z=2x﹣y的最大值为(  )
  A. B. C.1 D.2
  6.已知命题p:∀x∈R,x2﹣2xsinθ+1≥0;命题q:∃α,β∈R,sin(α+β)≤sinα+sinβ,则下列命题中的真命题为(  )
  A.(¬p)∧q B.¬(p∧q) C.(¬p)∨q D.p∧(¬q)
  7.若函数f(x)为区间D上的凸函数,则对于D上的任意n个值x1、x2、…、xn,总有f(x1)+f(x2)+…+f(xn)≤nf(),现已知函数f(x)=sinx在[0,]上是凸函数,则在锐角△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为(  )
  A. B. C. D.
  8.三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面,且AB⊥BC,AB=BC=AA1=2,若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积为(  )
  A.48π B.32π C.12π D.8π
  9.执行如图所示的程序框图,若x∈[a,b],y∈[0,4],则b﹣a的最小值为(  )
  A.2 B.3 C.4 D.5
  10.已知向量、、满足= + ,| |=2,| |=1,E、F分别是线段BC、CD的中点,若•=﹣,则向量与的夹角为(  )
  A. B. C. D.
  11.一块边长为6cm的正方形铁皮按如图(1)所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正三棱锥形容器,将该容器按如图(2)放置,若其正视图为等腰直角三角形(如图(3)),则该容器的体积为(  )
  A. B. C. D.
  12.已知椭圆E:+ =1的一个顶点为C(0,﹣2),直线l与椭圆E交于A、B两点,若E的左焦点为△ABC的重心,则直线l的方程为(  )
  A.6x﹣5y﹣14=0 B.6x﹣5y+14=0 C.6x+5y+14=0 D.6x+5y﹣14=0

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