共22道小题,约9660字。

  2017年广东省广州市番禺区高考数学一模试卷(理科) 
  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.
  1.(5分)设集合A={x|x≥﹣1},B={x|y=ln(x﹣2},则A∩∁RB=(  )
  A.[﹣1,2) B.[2,+∞) C.[﹣1,2] D.[﹣1,+∞)
  2.(5分)设f(x)= ,则f(f(2))的值为(  )
  A.0 B.1 C.2 D.3
  3.(5分)若实数x,y满足 ,则z= 的最小值为(  )
  A.3 B. C. D.
  4.(5分)在区间[0,1]上随机选取两个数x和y,则y>2x的概率为(  )
  A. B. C. D.
  5.(5分)已知命题p:∀x∈R,x2﹣2xsinθ+1≥0;命题q:∀α,β∈R,sin(α+β)≤sinα+sinβ,则下列命题中的真命题为(  )
  A.(¬p)∧q B.p∧(¬q) C.(¬p)∨q D.¬(p∨q)
  6.(5分)三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面,且AB⊥BC,AB=BC=AA1=2,若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积为(  )
  A.48π B.32π C.12π D.8π
  7.(5分)已知向量 、 、 满足 = + ,| |=2,| |=1,E、F分别是线段BC、CD的中点,若 • =﹣ ,则向量 与 的夹角为(  )
  A. B. C. D.
  8.(5分)已知双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,且F2为抛物线y2=24x的焦点,设点P为两曲线的一个公共点,若△PF1F2的面积为36 ,则双曲线的方程为(  )
  A. ﹣ =1 B. ﹣ =1 C. ﹣ =1 D. ﹣ =1
  9.(5分)执行如图所示的程序框图,若x∈[a,b],y∈[0,4],则b﹣a的最小值为(  )
  A.2 B.3 C.4 D.5
  10.(5分)若(1+2x)(1﹣2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则a0+a1+a2+…+a7的值为(  )

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