共23小题,约11300字。
凉山州2017届高考数学二诊(文科)试题
一、选择题
1.在复平面内,复数z= (i为虚数单位)对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.设集合A={x∈R|x﹣1>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x﹣1)>0},则“x∈A∪B“是“x∈C“的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3.在等比数列{an}中,首项a1=1,若数列{an}的前n项之积为Tn,且T5=1024,则该数列的公比的值为( )
A.2 B.﹣2 C.±2 D.±3
4.设函数f(x)=sin(2x+ ),要得到g(x)=sin(2x+ )的图象,可将f(x)的图象( )
A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位
C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位
5.下列选项中,说法正确的是( )
A.命题“∃x0∈R,x02﹣x0≤0”的否定为“∃x∈R,x2﹣x>0”
B.若非零向量 、 满足| + |=| |+| |,则 与 共线
C.命题“在△ABC中,A>30°,则sinA> ”的逆否命题为真命题
D.设{an}是公比为q的等比数列,则“q>1”是“{an}为递增数列”的充分必要条件
6.已知实数x,y满足 ,则z=x+2y的最小值为( )
A. B.4 C.﹣6 D.﹣5
7.执行如图所示的程序框图,若输出的结果是6,则判断框内m的取值范围是
A.(30,42] B.(20,30) C.(20,30] D.(20,42)
8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
9.设M,N是直线x+y﹣2=0上的两点,若M(1,1),且|MN|= ,则 • 的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.三国魏人刘徽,自撰《海岛算经》,专论测高望远.其中有一题:今有望海岛,立两表齐,高三丈,前後相去千步,令後表与前表相直.从前表却行一百二十三步,人目著地取望岛峰,与表末参合.从後表却行百二十七步,人目著地取望岛峰,亦与表末参合.问岛高几何?译文如下:要测量海岛上一座山峰A的高度AH,立两根高三丈的标杆BC和DE,前后两杆相距BD=1000步,使后标杆杆脚D与前标杆杆脚B与山峰脚H在同一直线上,从前标杆杆脚B退行123步到F,人眼著地观测到岛峰,A、C、F三点共线,从后标杆杆脚D退行127步到G,人眼著地观测到岛峰,A、E、G三点也共线,则山峰的高度AH=( ) 步(古制:1步=6尺,1里=180丈=1800尺=300步)
A.1250 B.1255 C.1230 D.1200
11.设函数f(x)=﹣x2+14x+15,数列{an}满足an=f(n),n∈N+,数列{an}的前n项和Sn最大时,n=( )
A.14 B.15 C.14或15 D.15或16
12.已知函数f(x)= ,g(x)=x2﹣2x,则函数f[g(x)]的所有零点之和是( )
A.2 B.2 C.1+ D.0
二、填空题
13.已知等差数列{an}满足:a5=9,a1+a7=14,则数列{an}的通项公式为an= .
14.已知单位圆内有一封闭图形,现向单位圆内随机撒N颗黄豆,恰有n颗落在该封闭图形内,则该封闭图形的面积估计值为 .
15.设抛物线y2=4x的焦点为F,过F且倾斜角为 的直线交抛物线于A、B两点,则|AB|= .
16.在△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对应边,且a,b,c成等比数列,则sinA( + )的取值范围是 .
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