共23道小题,约12600字。

  2017年山西省太原市高考数学二模试卷(理科)
  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.
  1.已知 =(1+i)2(i为虚数单位),则复数z的共轭复数为(  )
  A.﹣ ﹣ i B.﹣ + i C. ﹣ i D.  + i
  2.已知全集U=R,A={0,1,2,3},B={y|y=2x,x∈A},则(∁UA)∩B=(  )
  A.(﹣∞,0)∪(3,+∞) B.{x|x>3,x∈N} C.{4,8} D.[4,8]
  3.已知 =(2,1), =(﹣1,1),则 在 方向上的投影为(  )
  A.﹣ B. C.﹣ D.
  4.已知Sn是等差数列an的前n项和,且S3=2a1,则下列结论错误的是(  )
  A.a4=0 B.S4=S3 C.S7=0 D.an是递减数列
  5.如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形(阴影部分)围成一个大正方形,中间空出一个小正方形组成的图形,若在大正方形内随机取一点,该点落在小正方形的概率为 ,则图中直角三角形中较大锐角的正弦值为(  )
  A. B. C. D.
  6.执行如图的程序框图,则输出的S=(  )
  A. B. C.﹣ D.0
  7.函数f(x)= 的图象大致为(  )
  A. B. C. D.
  8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
  A. B. C. D.
  9.已知实数x,y满足 ,则z=|2x﹣3y+4|的最大值为(  )
  A.3 B.5 C.6 D.8
  10.已知双曲线 ﹣y2=1的右焦点是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,直线y=kx+m与抛物线交于A,B两个不同的点,点M(2,2)是AB的中点,则△OAB(O为坐标原点)的面积是(  )
  A.4 B.3 C. D.2
  11.已知f(x)=x2ex,若函数g(x)=f2(x)﹣kf(x)+1恰有四个零点,则实数k的取值范围是(  )
  A.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) B.(2,  + ) C.( ,2) D.( + ,+∞)

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