共23道小题,约12790字。
  2017年山西省太原市高考数学三模试卷(理科)
  一、选择题:本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.已知i是虚数单位,复数z满足 ,则复数z在复平面内对应的点的坐标是(  )
  A. B.(﹣1,1) C. D.(1,﹣1)
  2.已知全集U=R,集合A={x|x(x+2)<0},B={x||x|≤1},则如图阴影部分表示的集合是(  )
  A.(﹣2,1) B.[﹣1,0]∪[1,2) C.(﹣2,﹣1)∪[0,1] D.[0,1]
  3.已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(X≥4)=0.1587,则P(2<X<4)=(  )
  A.0.6826 B.0.3413 C.0.4603 D.0.9207
  4.我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式1+ 中“…”即代表无数次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程1+ =x求得x= .类比上述过程,则 =(  )
  A.3 B. C.6 D.2
  5.执行所示的程序框图,如果输入a=3,那么输出的n的值为(  )
  A.2 B.3 C.4 D.5
  6.在△ABC中,AB=3,AC=2,∠BAC=60°,点P是△ABC内一点(含边界),若 ,则| |的取值范围为(  )
  A.[2, ] B.[2, ] C.[0, ] D.[2, ]
  7.已知某产品的广告费用x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)具有线性关系关系,其统计数据如下表:
  x 3 4 5 6
  y 25 30 40 45
  由上表可得线性回归方程 = x+ ,据此模型预报广告费用为8万元时的销售额是(  )
  附:  = ;  = ﹣ x.
  A.59.5 B.52.5 C.56 D.63.5
  8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体中最长的棱长为(  )
  A. B. C. D.
  9.已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn+3)(n∈N*)在函数y=3×2x的图象上,等比数列{bn}满足bn+bn+1=an(n∈N*).其前n项和为Tn,则下列结论正确的是(  )
  A.Sn=2Tn B.Tn=2bn+1 C.Tn>an D.Tn<bn+1
  10.已知函数f(x)是偶函数,f(x+1)是奇函数,且对任意的x1,x2∈[0,1],且x1≠x2,都有(x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]<0,设a=f( ),b=﹣f( ),c=f( ),则下列结论正确的是(  )
  A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.c>a>b
  11.已知实数x,y满足条件 ,若x2+2y2≥m恒成立,则实数m的最大值为(  )
  A.5 B. C. D.
  12.已知点P在抛物线y2=x上,点Q在圆(x+ )2+(y﹣4)2=1上,则|PQ|的最小值为(  )
  A. B. C. D.

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