约3780字。

  山西省太原市2017-2018学年第一学期高三年级阶段性测评数学试题
  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,请将其字母代码填入下表相应位置)
  1.已知集合 ,集合 ,则 =
  A.[1,2]                B.(1,2]              C.[2,4]            D.(2,4]
  【答案】D
  【解析】 ∴  
  即  ∴
  ∴
  2.下列选项中,相等的一组函数是
  A. y =1 , y=        B.y=x+1,y=     C.     D.y=x-1,y=t-1
  【答案】D
  【解析】相等的函数的条件是定义域和对应法则均相等A,B,C定义域不一样
  3.设等差数列|an}的前n项和为Sn,若S9=72,则a5=
  A.6                 B.8                  C.9               D.18     
  【答案】B
  【解析】 ∵S9=9 a5=72∴a5=8
  4函数 在[0,2]上的最小值为
  A.               B.             C.1         D.-1
  【答案】A
  【解析】 
  导函数根轴图和函数趋势图如右图.
  ∴
  5已知函数f(x)是偶函数,且对任意x∈R都有f(x+3)=-f(x),若当x∈ 时,  ,则f(31)=
  A.              B.4                  C.-4              D. 
  【答案】A
  【解析】∵ f(x+3)=-f(x) ∴f(x)的周期T=6,∴f(31)= f(1+6×5)= f(1)
  ∵f(x)是偶函数∴f(1)= f(-1)=- f(-1+3)=- f(2)=
  6、设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为
  A.              B.4                  C.2              D. 
  【答案】B
  【解析】 ∵y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1∴
  ∵  ∴
  7.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还,“其大意为:“有一个人走了378里路,第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的路程为做一天的一半,走了6天后到达目的地.”问此人第5天走了
  A.48里         B.24里               C.12里          D.6里 

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