2017_2018学年高中数学第二章圆锥曲线与方程( 练习)(打包 )新人教B版选修2_1
2017_2018学年高中数学第二章圆锥曲线与方程课时作业七椭圆的定义及其标准方程新人教B版选修2_120171117349.doc
2017_2018学年高中数学第二章圆锥曲线与方程课时作业八椭圆的简单几何性质新人教B版选修2_120171117352.doc
2017_2018学年高中数学第二章圆锥曲线与方程课时作业九直线与椭圆的位置关系新人教B版选修2_120171117351.doc
2017_2018学年高中数学第二章圆锥曲线与方程课时作业六曲线与方程新人教B版选修2_120171117350.doc
2017_2018学年高中数学第二章圆锥曲线与方程课时作业十二直线与双曲线的位置关系新人教B版选修2_120171117347.doc
2017_2018学年高中数学第二章圆锥曲线与方程课时作业十三抛物线及其标准方程新人教B版选修2_120171117346.doc
2017_2018学年高中数学第二章圆锥曲线与方程课时作业十双曲线及其标准方程新人教B版选修2_120171117348.doc
2017_2018学年高中数学第二章圆锥曲线与方程课时作业十四抛物线的简单几何性质新人教B版选修2_120171117345.doc
2017_2018学年高中数学第二章圆锥曲线与方程课时作业十五直线与抛物线的位置关系新人教B版选修2_120171117344.doc
2017_2018学年高中数学第二章圆锥曲线与方程课时作业十一双曲线的简单几何性质新人教B版选修2_120171117343.doc
2017_2018学年高中数学第二章圆锥曲线与方程质量评估检测新人教B版选修2_120171117341.doc
  课时作业(八) 椭圆的简单几何性质
  A组 基础巩固
  1.以椭圆x225+y29=1的短轴顶点为焦点,离心率为e=12的椭圆方程为(  )
  A.x227+y236=1  B.x236+y227=1   C.x2100+y275=1   D.x275+y2100=1
  解析:x225+y29=1的短轴顶点为(0,-3),(0,3),
  ∴所求椭圆的焦点在y轴上,且c=3.
  又e=ca=12,∴a=6.
  ∴b2=a2-c2=36-9=27.
  ∴所求椭圆方程为x227+y236=1.
  答案:A
  2.曲线x225+y29=1与曲线x225-k+y29-k=1(k<9)的(  )
  A.长轴长相等  B.短轴长相等
  C.离心率相等  D.焦距相等
  解析:可知两个方程均表示焦点在x轴上的椭圆,前者焦距为2c=225-9=8,后者焦距为2c=225-k-9-k=8,故选D.
  答案:D
  3.设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为(  )
  A.22  B.2-12  C.2-2  D.2-1
  解析:由已知|PF2|=2c,∴|PF1|=22c.由椭圆的定义知|PF1|+|PF2|=2a,即22c+2c=2a,∴e=ca=12+1=2-1.
  答案:D
  4.已知F1、F2为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若△AF1B的周长为16,椭圆离心率e=32,则椭圆的方程是(  )
  A.x24+y23=1  B.x216+y23=1  C.x216+y212=1  D.x216+y24=1
  课时作业(十二) 直线与双曲线的位置关系
  A组 基础巩固
  1.双曲线x2a2-y2b2=1(a≥1,b≥1)的离心率为2,则b2+13a的最小值为(  )
  A.433 B.3+33  C.2  D.1+32
  解析:∵双曲线x2a2-y2b2=1(a≥1,b≥1)的离心率为2,
  ∴ca=2,∴a2+b2a2=4,
  ∴b2=3a2,∴b2+13a=3a2+13a=133a+1a,
  ∵a≥1,∴133a+1a在[1,+∞)上单调增,
  ∴133a+1a≥433,故选A.
  答案:A
  2.双曲线x29-y24=1的被点P(2,1)平分的弦所在的直线方程是(  )
  A.8x-9y=7  B.8x+9y=25
  C.4x+9y=6  D.不存在
  解析:点P(2,1)为弦的中点,由双曲线的对称性知,
  直线的斜率存在,设直线方程为y-1=k(x-2),
  将y=k(x-2)+1代入双曲线方程得
  (4-9k2)x2-9(2k-4k2)x+36k-45=0
  4-9k2≠0.
  Δ=[-9(2k-4k2)]2-4(4-9k2)•(36k-45)>0
  x1+x2=92k-4k24-9k2=4
  解得k=89代入Δ得Δ<0,
  第二章 圆锥曲线与方程
  质量评估检测
  时间:120分钟 满分:150分
  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.已知抛物线的方程为y=2ax2,且过点(1,4),则焦点坐标为(  )
  A.0,116 B.116,0  C.(1,0)  D.(0,1)
  解析:∵抛物线过点(1,4),∴4=2a,∴a=2,∴抛物线方程为x2=14y,焦点坐标为0,116.
  答案:A
  2.已知0<θ<π4,则双曲线C1:x2sin2θ-y2cos2θ=1与C2:y2cos2θ-x2sin2θ=1的(  )
  A.实轴长相等  B.虚轴长相等
  C.离心率相等  D.焦距相等
  解析:先确定实半轴和虚半轴的长,再求出半焦距.
  双曲线C1和C2的实半轴长分别是sinθ和cosθ,虚半轴长分别是cosθ和sinθ,则半焦距c都等于1,故选D.
  答案:D
  3.中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为(  )
  A.6  B.5
  C.62  D.52
  解析:设双曲线的标准方程为x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),所以其渐近线方程为y=±bax,因为点(4,-2)在渐近线上,所以ba=12,根据c2=a2+b2,可得c2-a2a2=14,解得e2=54,e=52.
  答案:D
  4.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为(  )
  A.x29+y216=1  B.x225+y216=1  C.x225+y216=1或x216+y225=1  D.x216+y225=1
  解析:2c=6,∴c=3,∴2a+2b=18,a2=b2+c2,∴a=5b=4

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