2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案打包24份
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案:第一章 §1 归纳与类比.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案:第二章 §1 变化的快慢与变化率.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案:第二章 §2 导数的概念及其几何意义.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案:第二章 §3 计算导数.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案:第二章 §4 导数的四则运算法则.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案:第二章 §5 简单复合函数的求导法则.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案:第二章 章末小结 知识整合与阶段检测.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案:第三章 §1 1.1 导数与函数的单调性.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案:第三章 §1 1.2 函数的极值.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案:第三章 §2 2.1 实际问题中导数的意义.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案:第三章 §2 2.2 最大值、最小值问题.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案:第三章 章末小结 知识整合与阶段检测.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案:第四章 §1 定积分的概念.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案:第四章 §2 微积分基本定理.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案:第四章 §3 定积分的简单应用.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案:第四章 章末小结 知识整合与阶段检测.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案:第五章 §1 数系的扩充与复数的引入.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案:第五章 §2 复数的四则运算.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案:第五章 章末小结 知识整合与阶段检测.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案:第一章 §2 综合法与分析法.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案:第一章 §3 反 证 法.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案:第一章 §4 数学归纳法.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案:第一章 章末小结 知识整合与阶段检测.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案:高考八大高频考点例析.doc
  [对应学生用书P13]
  一、归纳和类比
  1.归纳推理和类比推理是常用的合情推理,都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳类比,然后提出猜想的推理.
  2.从推理形式上看,归纳是由部分到整体、由个别到一般的推理;类比是两类事物特征间的推理,是由特殊到特殊的推理.
  二、直接证明和间接证明
  1.直接证明包括综合法和分析法.
  (1)综合法证明数学问题是“由因导果”,而分析法则是“执果索因”,二者一正一反,各有特点.综合法的特点是表述简单、条理清楚,分析法则便于解题思路的探寻.
  (2)分析法与综合法往往结合起来使用,即用分析法探寻解题思路,而用综合法书写过程,即“两头凑”,可使问题便于解决.
  2.间接证明主要是反证法.
  反证法:一般地,假设原命题不成立,经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明假设错误,从而证明了原命题成立.
  反证法主要适用于以下两种情形:
  (1)要证的结论与条件之间的联系不明显,直接由条件推出结论的线索不够清晰;
  (2)如果从正面证明,需要分成多种情形进行分类讨论,而从反面进行证明,只要研究一种或很少的几种情形.
  三、数学归纳法
  数学归纳法是推理逻辑,它的第一步称为归纳奠基,是论证的基础保证,即通过验证落实传递的起点,这个基础必须真实可靠;它的第二步称为归纳递推,是命题具有后继传递性的保证,两步合在一起为完全归纳步骤.这两步缺一不可.第二步中证明“当n=k+1时结论正确”的过程中,必须用“归纳假设”,否则就是错误的.
  对应阶段质量检测一 见8开试卷
  2.2 最大值、最小值问题
  [对应学生用书P33]
  1.问题:如何确定你班哪位同学最高?
  提示:方法很多,可首先确定每个学习小组中最高的同学,再比较每组的最高的同学,便可确定班中最高的同学.
  2.如图为y=f(x),x∈[a,b]的图像.
  问题1:试说明y=f(x)的极值.
  提示:f(x1),f(x3)为函数的极大值,f(x2),f(x4)为函数的极小值.
  问题2:你能说出y=f(x),x∈[a,b]的最值吗?
  提示:函数的最小值是f(a),f(x2),f(x4)中最小的,函数的最大值是f(b),f(x1),f(x3)中最大的.
  问题3:根据问题2回答函数y=f(x),x∈[a,b]的最值可能在哪些点取得.
  提示:在极值点或端点中.
  1.最值点
  (1)最大值点:函数y=f(x)在区间[a,b]上的最大值点x0指的是:函数在这个区间上所有点的函数值都不超过f(x0).
  (2)最小值点:函数y=f(x)在区间[a,b]上的最小值点x0指的是:函数在这个区间上所有点的函数值都不小于f(x0).
  2.最值
  函数的最大值与最小值统称为最值.
  (1)一般地,连续函数f(x)在[a,b]上有最大值与最小值.
  (2)函数的最大值和最小值是一个整体性概念,最大、最小值必须是整个区间上所有函数值中的最大、最小值.
  §2 综合法与分析法
  [对应学生用书P5]
  综 合 法
  阅读下面的例题.
  例:若实数a,b满足a+b=2,证明:2a+2b≥4.
  证明:因为a+b=2,所以2a+2b≥22a•2b=22a+b=222=4,
  故2a+2b≥4成立.
  问题1:本题利用什么公式?
  提示:基本不等式.
  问题2:本题证明顺序是什么?
  提示:从已知到结论.
  综合法
  (1)含义:从命题的条件出发,利用定义、公理、定理及运算法则,通过演绎推理,一步一步地接近要证明的结论,直到完成命题的证明的思维方法,称为综合法.
  (2)思路:综合法的基本思路是“由因导果”.
  (3)模式:综合法可以用以下的框图表示:
  P⇒Q1→Q1⇒Q2→Q2⇒Q3→…→Qn⇒Q
  其中P为条件,Q为结论.
  分 析 法
  你们看过侦探小说《福尔摩斯探案集》吗?尤其是福尔摩斯在探案中的推理,给人印象太深刻了.有时,他先假定一个结论成立,然后逐步寻找这个结论成立的一个充分条件,直到找到一个明显的证据.
  问题1:他的推理如何入手?
  提示:从结论成立入手.
  高考八大高频考点例析[对应学生用书P52]
  归纳与类比
  考查方式   归纳与类比是最常见的合情推理,是近几年高考的热点,归纳、类比推理大多数出现在填空题中,为中、低档题,突出了“小而巧”,主要考查类比、归纳推理能力.
  备考指要   1.归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理,归纳的特例越多,归纳出的共性就越可靠;类比推理是由特殊到特殊的推理,一般情况下,类比的相似性越多,类比得到的结论就越可靠.
  2.解答此类问题,需要细心观察,寻找它们内在的关系,同时还要联系相关知识,合情推理得到的结论不一定正确.
  [考题印证]
  [例1] (陕西高考)观察下列等式
  12=1
  12-22=-3
  12-22+32=6
  12-22+32-42=-10
  …
  照此规律,第n个等式可为________.
  [解析] 观察规律可知,第n个式子为12-22+32-42+…+(-1)n+1n2=(-1)n+1nn+12.
  [答案] 12-22+32-42+…+(-1)n+1n2=(-1)n+1nn+12
  [跟踪演练]
  1.类比“在平面直角坐标系中,圆心在原点、半径为r的圆的方程为x2+y2=r2”,猜想“在空间直角坐标系中,球心在原点、半径为r的球面的方程为
  ________________________________________________________________________”.
  解析:类比平面直角坐标系中圆的方程,从形式上易得空间直角坐标系中球面的方程为x2+y2+z2=r2.
  答案:x2+y2+z2=r2

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