共23题,约2650字。
河北省保定市2017-2018学年高二年级(下)期末考试
数学(理科)
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知复数 满足 ,则 的虚部为( )
A. B. C. D.
2.设集合 ,则 的元素的个数为( )
A. B. C. D.
3.在平行四边形 中, 为线段 的中点,若 ,则 ( )
A. B. C. D.
4.从区间 上任意选取一个实数 ,则双曲线 的离心率大于 的概率为( )
A. B. C. D.
5.设有下面四个命题
若 ,则 ;
若 ,则 ;
若 ,则 ;
若 ,则 .
其中真命题的个数为( )
A. B. C. D.
6.执行如图所示的程序框图,则输出的 ( )
A. B. C. D.
7.若函数 的图象与 的图象都关于直线 对称,则 与 的值分别为( )
A. B. C. D.
8.如图,格纸上小正方形的边长为 ,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
9.设 满足约束条件 ,若 ,且 的最大值为 ,则 ( )
A. B. C. D.
10.中国古代数学的瑰宝——《九章算术》中涉及到一种非常独特的几何体——鳖擩,它是指四面皆为直角三角形的四面体.现有四面体 为一个鳖擩,已知 平面 , ,若该鳖擩的每个顶点都在球 的表面上,则球 的表面积为( )
A. B. C. D.
11.已知定义域为正整数集的函数 满足 ,则数列 的前 项和为( )
A. B. C. D.
12.设函数 ,若 ,则正数 的取值范围为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13. 的展开式中 的系数为 .
14.在正项等比数列 中, ,则公比 .
15.若函数 为奇函数,则 的取值范围为 .
16.已知点 是抛物线 上一点, 是抛物线 上异于 的两点, 在 轴上的射影分别为 ,若直线 与直线 的斜率之差为 , 是圆 上一动点,则 的面积的最大值为 .
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