共22道小题,约3080字。

  2018年7月襄阳市普通高中调研统一测试高二数学(理工类)
  第Ⅰ卷
  一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.已知双曲线的方程为 ,则下列说法正确的是(  )
  A.焦点在 轴上         B.虚轴长为4
  C.渐近线方程为        D.离心率为
  2.已知函数 ,则“ ”是“ 在 上单调递增”的(  )
  A.充分不必要条件         B.必要不充分条件       C.充要条件       D.既不充分也不必要条件
  3.下列命题中真命题的个数是(  )
  ①若 是假命题,则 、 都是假命题;
  ②命题“ , ”的否定是“ , ”
  ③若 : , : ,则 是 的充分不必要条件.
  A.0         B.1       C.2        D.3
  4.欧拉公式 ( 为虚数单位),是由著名数学家欧拉发明的,他将指数函数定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式,若将 表示的复数记为 ,则 的值为(  )
  A.          B.        C.          D.
  5.已知圆 ,定点 ,点 为圆 上的动点,点 在 上,点 在线段 上,且满足 , ,则点 的轨迹方程是(  )
  A.          B.        C.          D.
  6.广告投入对商品的销售额有较大影响,某电商对连续5个年度的广告费 和销售额 进行统计,得到统计数据如下表(单位:万元)
  广告费
  2 3 4 5 6
  销售额
  29 41 50 59 71
  由上表可得回归方程为 ,据此模型, 预测广告费为10万元时销售额约为(  )
  A.118.2万元         B.111.2万元       C.108.8万元         D.101.2万元
  7.某市通过随机询问100名不同年级的学生是否能做到“扶跌倒老人”,得到如下列联表:
  做不到 能做到
  高年级 45 10
  低年级 30 15
  则下列结论正确的是(  )
  A.在犯错误的概率不超过 的前提下,认为“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低有关”        
  B.在犯错误的概率不超过 的前提下,“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低无关”        
  C. 有 以上的把握认为“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低有关”                
  D.有 以上的把握认为“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低无关”
  附参照表:
  0.10 0.025 0.01
  2.706 5.024 6.635
  参考公式: ,其中          

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