共22题,约3920字。

  河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试理科数学(A卷)
  第Ⅰ卷(选择题 共60分)
  一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.对任意复数 , 为虚数单位,则下列结论中正确的是(   )
  A.          B.        C.        D.
  2.已知命题 : , ,若 是真命题,则实数 的取值范围为(   )
  A.              B.            C.         D.
  3.已知一组样本点 ,其中 .根据最小二乘法求得的回归方程是 ,则下列说法正确的是(   )
  A.若所有样本点都在 上,则变量间的相关系数为1
  B.至少有一个样本点落在回归直线 上
  C.对所有的预报变量 , 的值一定与 有误差
  D.若 斜率 ,则变量 与 正相关
  4.函数 在其定义域内可导, 的图象如图所示,则导函数 的图象为(   )
  A.                   B.                     C.                      D.
  5.在 中, , , 分别为角 , , 所对的边,若 ,则 (   )
  A.一定是锐角三角形                 B.一定是钝角三角形
  C.一定是直角三角形                 D.一定是斜三角形
  6.设随机变量 服从正态分布 , ,则 (   )
  A.             B.           C.           D.
  7.我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程,比如在 中“…”既代表无限次重复,但原式却是个定值 ,这可以通过方程 确定出来 ,类似的不难得到 (   )
  A.           B.           C.         D.
  8.已知点 是双曲线 上一点,若 ,则 的面积为(   )
  A.                  B.                C.5             D.10
  9.若数列 满足 ( , 为常数),则称数列 为调和数列.已知数列 为调和数列,且 ,则 (   )
  A.10                  B.20                C.30            D.40
  10.已知 , 均为正实数,且 ,则 的最小值为(   )
  A.20                   B.24                 C.28           D.32
  11.我市拟向新疆哈密地区的三所中学派出5名教师支教,要求每所中学至少派遣一名教师,则不同的派出方法有(   )
  A.300种                 B.150种            C.120种         D.90种
  12.若函数 图象上存在两个点 , 关于原点对称,则对称点 为函数 的“孪生点对”,且点 对 与可看作同一个“孪生点对”.若函数 恰好有两个“孪生点对”,则实数 的值为(   )
  A.0                 B.2               C.4               D.6
  第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
  二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.
  13.用数学归纳法证明  时,由 的假设到证明 时,等式左边应添加的式子是          .
  14.已知  ,则           .
  15.已知球 的半径为1, 、 是球面上的两点,且 ,若点 是球面上任意一点,则 的取值范围是          .
  16.如图所示,为了测量 , 处岛屿的距离,小明在 处观测, , 分别在 处的北偏西 、北偏东 方向,再往正东方向行驶40海里至 处,观测 在 处的正北方向, 在 处的北偏西 方向,则 , 两处岛屿间的距离为          海里.

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