共22道小题,约4060字。

  2017-2018学年度上学期孝感市八校教学联盟期中联合考试高一理科数学试卷
  第Ⅰ卷(共60分)
  一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1. 已知集合,集合,则(   )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】C
  ∴,故选C.
  2. 下列各组函数是同一函数的是(   )
  A. 与    B. 与
  C. 与    D. 与
  【答案】B
  【解析】对于选项B,两个函数的定义域都是R,根据对数的运算法则,,对应法则相同,故两个函数是同一个函数,选B.
  点睛:本题涉及函数定义域的求法,函数解析式得化简及函数构成的两要素,属于中档题.处理此类问题的关键是求出两个函数的定义域,如果不同,则为不同函数,如果相同,再分析其解析式,经过等价变形后两个是否相同,不同则是不同函数,相同则是相同的函数.
  3. 下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是(   )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】D
  【解析】根据基本初等函数的性质知,符合条件的是,因为满足,且在上是增函数,故选D.
  4. 函数零点所在的大致区间是(   )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】C
  【解析】因为,即,所以零点在区间内,故选C.
  5. 已知,,,则,,的大小关系是(   )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】C
  【解析】因为,,,所以,故选C.
  6. 函数在区间上为单调函数,则实数的取值范围是(   )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】A
  【解析】二次函数开口向上,对称轴为,因为函数在区间上为单调函数,所以或,解得或,故选A.
  点睛:本题主要考查了二次函数及其图像,二次函数的单调性等问题,属于中档题,处理此类问题时,要紧密联系二次函数的图象,以及一元二次方程,解决二次函数单调性时,要注意开口方向以及函数对称轴,解题时注意对称轴与所给区间的相对位置关系.
  7. 已知函数则等于(   )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】B
  【解析】根据函数解析式知,,故选B.
  8. 已知函数的图象与函数(且)的图象关于直线对称,且点在函数的图像上,则实数的值为(   )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】A
  【解析】因为图象关于直线对称且在函数的图像上,则点在函数(且)上,代入解得,故选A.
  9. 函数的单调递减区间是(  )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】A
  ...............
  10. 如图,半径为2的圆与直线相切于点,动点从点出发,按逆时针方向沿着圆周运动一周,这,且圆夹在内的弓形的面积为,那么的图象大致是(   )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】C
  【解析】由已知中径为2的⊙○切直线AB于点P,射线PT从PB出发绕点P逆时针方向旋转到PA,旋转过程中,弓形的面积不断增大,而且弓形的面积由0增大为半圆面积时,增大的速度起来越快,而由半圆增大为圆时增大速度越来越慢,分析四个答案中的图象,可得C满足要求,故答案为C.
  点睛:本题考查的知识点是函数的图象与图象变化,其中根据实际情况,分析出函数值在不同情况下,随自变量变化的趋势及变化的快慢,是解答本题的关键.
  11. 已知函数是定义在上偶函数,且在内是减函数,若,则满足的实数的取值范围为(   )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】D

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