共23道小题,约5880字。

  高二数学期末试题(文科)
  第Ⅰ卷(共60分)
  一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1. 设命题 ,则 为(   )
  A.      B. 
  C.      D. 
  【答案】D
  【解析】分析:根据全称命题的否定解答.
  详解:由全称命题的否定得 为: ,故答案为:D.
  点睛:(1)本题主要考查全称命题的否定,意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 全称命题 : ,全称命题 的否定( ): .
  2. 已知集合 ,则 中元素的个数为(   )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】B
  【解析】分析:先化简集合B,再求 中元素的个数.
  详解:由题得B={-2,-1,0},所以 ={0},故 中元素的个数为1,故答案为:B.
  点睛:(1)本题主要考查集合的化简和集合的交集运算,意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 解答集合的题目时,首先要看集合“|”前集合元素的一般形式,如
  ,表示的是函数的值域. 集合 表示的是函数的定义域.
  3. 复数 在复平面内对应的点位于(   )
  A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限
  【答案】A
  【解析】分析:先化简复数z,再看复数z在复平面内对应的点所在的象限.
  详解:由题得 ,所以复数z在复平面内对应的点为(2,4),故答案为:A.
  点睛:(1)本题主要考查复数的运算和复数的几何意义,意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 复数 对应的点是(a,b),点(a,b)所在的象限就是复数   对应的点所在的象限.复数 和点(a,b)是一一对应的关系.
  4. 下列四个函数中,在 上为减函数的是(   )
  A.      B. 
  C.      D. 
  【答案】A
  【解析】分析:直接画出每一个选项对应的函数的图像,即得解.
  详解:对于选项A,函数的图像的对称轴为 开口向上,所以函数在 上为减函数.所以选项A是正确的.对于选项B, 在在 上为增函数,所以选项B是错误的. 对于选项C,  在在 上为增函数,所以选项C是错误的.对于选项D,
  ,当x=0时,没有意义,所以选项D是错误的.
  故答案为:A.
  点睛:本题主要考查函数的图像和性质,意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合的思想方法.
  5. 已知函数 ,若 ,则 (   )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】D
  【解析】分析:首先根据题意,将自变量的值代入函数解析式,利用对数式和指数式的运算性质,求得关于的等量关系式,从而求得结果.
  详解:根据题意得 ,
  即 ,解得 ,故选D.
  点睛:该题考查的是有关已知函数值,求自变量的问题,在解题的过程中,需要将相关量代入解析式,得到参数所满足的条件,求解即可得结果.
  6. 函数 在区间 上的最小值为(   )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】D
  【解析】分析:先求导得到函数的单调性,即得函数的最小值.
  详解:由题得 ,因为x∈ ,所以 所以函数f(x)在 上单调递减,所以 ,故答案为:D.
  点睛:(1)本题主要考查求导和利用导数求函数的最值,意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 一般地,函数 在某个区间可导 , <0    在这个区间是减函数.
  7. “ ”是“ ”的(   )
  A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件
  C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
  【答案】B
  【解析】由  ,解得  ,所以“ ”是“ ”成立的必要不充分条件.故选B.
  8. 现有下面三个命题
  常数数列既是等差数列也是等比数列;
  ;
  椭圆 的离心率为 .
  下列命题中为假命题的是(   )
  A.      B. 
  C.      D. 

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