共23道小题,约4500字。

  2018年春季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三数学文科试卷
  第Ⅰ卷(选择题   共60分)
  一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1. 复数(是虚数单位),则(   )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】A
  【解析】
  故选A。
  2. 已知集合,,则的子集个数为(   )
  A. 2    B. 3    C. 4    D. 16
  【答案】C
  【解析】 则的子集个数为个。
  故选C。
  3. 在某次测量中得到样本数据如下:82,83,84,86,86,86,88,88,88,88,89,若样本数据恰好是样本数据每个都加2所得数据,则两样本的下列数字特征对应相同的是(   )
  A. 众数    B. 平均数    C. 中位数    D. 标准差
  【答案】D
  【解析】试题分析:A样本数据:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.
  B样本数据84,86,86,88,88,88,90,90,90,90
  众数分别为88,90,不相等,A错.
  平均数86,88不相等,B错.
  中位数分别为86,88,不相等,C错
  A样本方差=[(82-86)2+2×(84-86)2+3×(86-86)2+4×(88-86)2]=4,标准差S=2,
  B样本方差=[(84-88)2+2×(86-88)2+3×(88-88)2+4×(90-88)2]=4,标准差S=2,D正确
  考点:极差、方差与标准差;众数、中位数、平均数
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  4. 直线被圆所截得的弦长是(   )
  A. 6    B. 3    C.     D. 8
  【答案】A
  【解析】 即圆心为 半径为3,而直线
  过定点即过圆心,故直线被圆所截得的弦长即为直径6.
  故选A.
  5. 有4张卡片(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿,从这4张卡片中任取2张不同颜色的卡片,则取出的2张卡片中含有红色卡片的概率为(   )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】C
  【解析】有4支卡片(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿.
  从这4支卡片中任取2支不同颜色的卡片,基本事件总数
  取出的2支卡片中含有红色彩卡片包含的基本事件个数
  ∴取出的2支卡片中含有红色卡片的概率为
  故选C.
  【点睛】本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等可能事件概率计算公式的合理运用.
  6. 若满足,若,则的最大值是(   )
  A. 6    B. 8    C. 10    D. 12
  【答案】D
  【解析】画出可行域如图所示,可知当目标函数经过点时取到最大值,最大值
  故选D.
  7. 某几何体的三视图如图所示,则其体积为(   )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】D
  【解析】由三视图可知该几何体为一个半圆柱和 一个半圆锥的组合体,其体积为
  故选D.
  8. 函数的图象大致为(   )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】A
  【解析】函数的定义域为由题 ,

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