高中数学第二章圆锥曲线与方程同步测试(打包12套)新人教A版选修2_1
四川省成都市高中数学第二章圆锥曲线与方程第10课时抛物线的简单几何性质同步测试新人教A版选修2_120181030387.doc
四川省成都市高中数学第二章圆锥曲线与方程第11课时直线与抛物线的位置关系同步测试新人教A版选修2_120181030388.doc
四川省成都市高中数学第二章圆锥曲线与方程第12课时圆锥曲线的综合应用同步测试新人教A版选修2_120181030389.doc
四川省成都市高中数学第二章圆锥曲线与方程第1课时曲线与方程同步测试新人教A版选修2_120181030390.doc
四川省成都市高中数学第二章圆锥曲线与方程第2课时曲线与方程的应用同步测试新人教A版选修2_120181030391.doc
四川省成都市高中数学第二章圆锥曲线与方程第3课时椭圆及其标准方程同步测试新人教A版选修2_120181030392.doc
四川省成都市高中数学第二章圆锥曲线与方程第4课时椭圆的简单几何性质同步测试新人教A版选修2_120181030393.doc
四川省成都市高中数学第二章圆锥曲线与方程第5课时直线与椭圆的位置关系同步测试新人教A版选修2_120181030394.doc
四川省成都市高中数学第二章圆锥曲线与方程第6课时双曲线及其标准方程同步测试新人教A版选修2_120181030395.doc
四川省成都市高中数学第二章圆锥曲线与方程第7课时双曲线的简单几何性质同步测试新人教A版选修2_120181030396.doc
四川省成都市高中数学第二章圆锥曲线与方程第8课时直线与双曲线的位置关系同步测试新人教A版选修2_120181030397.doc
四川省成都市高中数学第二章圆锥曲线与方程第9课时抛物线及其标准方程同步测试新人教A版选修2_120181030398.doc
  第1课时 曲线与方程
  基础达标(水平一 )
  1.若直线x-2y-2k=0与2x-y-k=0的交点在曲线x2+y2=9上,则k=(  ).
  A.±3 B.0 C.±2 D.一切实数
  【解析】两直线的交点为(0,-k),由已知,点(0,-k)在曲线x2+y2=9上,故可得k2=9,所以k=±3.选A.
  【答案】A
  2.下列图中曲线与方程对应正确的是(  ).
  A.x2+y2=1
  B.x2-y2=0
  C.lg x+lg y=0
  D.y=|x|
  【解析】对于选项A,方程x2+y2=1表示的是以(0,0)为圆心,1为半径的圆,故选项A错;对于选项B,方程x2-y2=0可化为(x-y)•(x+y)=0,此方程表示两条直线x-y=0,x+y=0,故选项B错;对于选项C,方程lg x+lg y=0可化为y= (x>0),此方程只表示第一象限的部分,故选项C错;对于选项D,方程y=|x|去绝对值得y= 此方程表示两条射线,故选D.
  【答案】D
  3.方程x2+y2=1(xy<0)的曲线形状是(  ).
  【解析】由xy<0,结合选项知选B.
  【答案】B
  4.已知0≤α≤2π,点P(cos α,sin α)在曲线(x-2)2+y2=3上,则α的值为(  ).
  A.    B.    C. 或    D. 或
  【解析】将点P的坐标代入曲线(x-2)2+y2=3中,得(cos α-2)2+sin2α=3,解得cos α= .因为0≤α≤2π,所以α= 或α= .
  【答案】C
  5.动点P与定点A(-1,0),B(1,0)的连线互相垂直,则动点P的轨迹方程是    .
  【解析】结合题意得kPA•kPB=-1.设点P(x,y),则由 • =-1,得x2+y2=1.又点P与A,B两点不重合,则动点P的轨迹方程为x2+y2=1(x≠±1).
  【答案】x2+y2=1(x≠±1)
  6.如图,在平面直角坐标系中,已知动点P(x, y),PM⊥y轴,垂足为M,点N与点P关于x轴对称,且 • =4,则动点P的轨迹方程为     .
  【解析】依题意可知,点M,点N的坐标分别为M(0,y),N(x,-y),∴ =(x,y), =(x,-2y).
  由 • =4,得点P的轨迹方程为x2-2y2=4.
  【答案】x2-2y2=4
  7.在等腰△ABC中,若底边两端点坐标分别是B(4,2),C(-2,0),求顶点A的轨迹方程.
  【解析】设点A(x,y),显然A不能是BC的中点,
  故x≠1,因为|AB|=|AC|,
  所以 = ,
  化简得3x+y-4=0.
  所以点A的轨迹方程是3x+y-4=0(x≠1).
  拓展提升(水平二)
  8.一动点C在曲线x2+y2=1上移动时,它和定点B(3,0)连线的中点P的轨迹方程是(  ).
  A.(x+3)2+y2=4 B.(x-3)2+y2=1
  C.(2x-3)2+4y2=1 D. +y2=1
  【解析】设点C,点P的坐标分别为C(x0,y0),P(x,y),则 所以 代
  第5课时 直线与椭圆的位置关系
  基础达标(水平一 )
  1.若直线ax+by+4=0和圆x2+y2=4没有公共点,则过点(a,b)的直线与椭圆 + =1的公共点个数为(  ).
  A.0 B.1
  C.2 D.与a,b的值有关
  【解析】因为直线ax+by+4=0和圆x2+y2=4没有公共点,所以原点到直线的距离d= >2,所以a2+b2<4,所以点(a,b)是在以原点为圆心,2为半径的圆内的点.因为椭圆的长半轴长为3,短半轴长为2,所以圆x2+y2=4内切于椭圆,所以点(a,b)是椭圆内的点,所以过点(a,b)的一条直线与椭圆的公共点个数为2.故选C.
  【答案】C
  2.直线y=kx+3与椭圆 + =1恒有公共点,则m的取值范围是(  ).
  A.m≥3且m≠8 B.m≥9
  C.m≠8 D.m≤8
  【解析】因为直线恒过定点(0,3),且直线与椭圆恒有公共点,所以需使点(0,3)在椭圆内或椭圆上,所以 ≤1,即m≥9.
  【答案】B
  3.椭圆 + =1中,以点M(-1,2)为中点的弦所在的直线斜率为(  ).
  A. B. C. D.-
  【解析】设直线与椭圆交于A,B两点,A(x1,y1),B(x2,y2),则有x1+x2=-2,
  设直线为y=k(x+1)+2,
  联立
  得(9+16k2)x2+32k(k+2)x+16(k+2)2-144=0.
  所以x1+x2= ,
  所以 =-2,解得k= .
  故选B.
  【答案】B
  4.已知椭圆E: + =1,对于任意实数k,下列直线被椭圆E截得的弦长与直线l:y=kx+1被椭圆E截得的弦长不可能相等的是(  ).
  A.kx+y+k=0 B.kx-y-1=0
  第10课时 抛物线的简单几何性质
  基础达标(水平一 )
  1.设M(x0,y0)为抛物线C:x2=8y上一点,点F为抛物线C的焦点,以F为圆心、|FM|为半径的圆与抛物线C的准线相交于不同两点,则y0的取值范围是(  ).
  A.(0,2) B.[0,2] C.(2,+∞)  D.[2,+∞)
  【解析】圆心到抛物线准线的距离为p=4,根据题意,只要满足|FM|>4即可.由抛物线定义知,|FM|=y0+2.由y0+2>4,解得y0>2,故y0的取值范围是(2,+∞).
  【答案】C
  2.探照灯反光镜的纵断面是抛物线的一部分,光源在抛物线的焦点处,已知灯口直径是60 cm,灯深40 cm,则光源到反光镜顶点的距离是(  ).
  A.11.25 cm B.5.625 cm
  C.20 cm D.10 cm
  【解析】如图,建立平面直角坐标系,设抛物线方程为y2=2px(p>0),则点A(40,30).
  ∴302=2p•40,
  ∴p= ,∴y2= x.
  ∴光源到反光镜顶点的距离为 = × = =5.625(cm).
  【答案】B
  3.抛物线y2=2x的焦点为F,其准线经过双曲线 - =1(a>0,b>0)的左顶点,点M为这两条曲线的一个交点,且|MF|=2,则双曲线的离心率为(  ).
  A. B.2 C. D.
  【解析】点F ,准线l:x=- ,
  由题意知a= .
  由抛物线的定义知,xM- =2,∴xM= ,
  ∴ =3.∵点(xM,yM)在双曲线上,∴ - =1,

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