高中数学第二、三章 学案苏教版选修2_2
高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充学案苏教版选修2_22018112327.doc
高中数学第二章推理与证明2.1.1合情推理学案苏教版选修2_22018112321.doc
高中数学第二章推理与证明2.1.2演绎推理学案苏教版选修2_22018112322.doc
高中数学第二章推理与证明2.1.3推理案例赏析学案苏教版选修2_22018112323.doc
高中数学第二章推理与证明2.2.1直接证明学案苏教版选修2_22018112324.doc
高中数学第二章推理与证明2.2.2间接证明学案苏教版选修2_22018112325.doc
高中数学第二章推理与证明2.3数学归纳法学案苏教版选修2_22018112326.doc
高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2复数的四则运算学案苏教版选修2_22018112328.doc
高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.3复数的几何意义学案苏教版选修2_22018112329.doc
  2.1.1 合情推理
  学习目标 重点难点
  1.结合已学过的数学实例和生活中的实例,能分析合情推理的含义,能利用归纳推理和类比等方法进行简单的推理.
  2.会分析归纳推理与类比推理的联系与区别,体会并认识合情推理在数学发现中的作用. 重点:理解归纳推理和类比推理的含义,并能利用归纳推理和类比推理进行简单的推理.
  难点:1.能运用合情推理进行简单推理.
  2.认识合情推理在数学发现中的作用.
  1.推理
  从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为________.任何推理都包含________和________两个部分,________是推理所依据的命题,它告诉我们已知的知识是什么;________是根据________推得的命题,它告诉我们推出的知识是什么.
  2.归纳推理
  (1)从个别事实中推演出一般性的结论,像这样的推理通常称为________.其思维过程大致为________→________→____________.
  (2)归纳推理的特点
  ①归纳推理的前提是几个已知的特殊现象,归纳所得的结论是尚属未知的一般现象,该结论超越了前提所________.
  ②由归纳推理得到的结论具有猜测的性质,结论是否真实,还需要经过逻辑证明和实践检验.因此,它不能作为________的工具.
  ③归纳推理是一种具有创造性的推理.通过归纳法得到的猜想,可以作为进一步研究的起点,帮助人们________.
  预习交流1
  做一做:由三角形的内角和是180°,凸四边形的内角和是360°=2×180°,凸五边形的内角和是540°=3×180°,归纳出结论:__________________________________________.
  3.类比推理
  根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同,推演出它们在其他方面也相似或相同,像这样的推理通常称为________,简称________.其思维过程大致为________→________→__________.
  预习交流2
  做一做:对于平面几何中的命题:夹在两平行线之间的平行线段相等,在立体几何中,类比上述命题,可得命题为________________.
  4.合情推理
  合情推理是根据已有的事实、正确的结论、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程.________和________都是数学活动中常用的合情推理.
  2.2.2 间接证明
  学习目标 重点难点
  1.能知道反证法的思考过程、特点.
  2.会用反证法证明数学问题. 重点:反证法的适用范围、思考过程、特点及应用.
  难点:会用反证法证明数学问题.
  1.间接证明
  (1)不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立的证明的方法通常称为________.
  (2)________是一种常用的间接证明方法.
  2.反证法
  (1)用反证法证明时,要从否定________开始,经过正确的推理,导致逻辑________,从而达到新的否定(即肯定原命题).
  (2)用反证法证明命题“若p则q”的过程可以用框图表示:肯定条件p,    →导致逻辑   →“p且綈q”为假→“    .
  3.反证法证明过程包括三个步骤
  (1)____——假设命题的结论不成立,即假定原结论的反面为真.
  (2)____——从反设和已知条件出发,经过一系列正确的逻辑推理得出矛盾结果.
  (3)____——由矛盾结果,断定反设不真,从而肯定原结论成立.
  预习交流
  做一做:用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时,假设应该是________________________________________________________________________.
  在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注?请在下列表格中做个备忘吧!
  我的学困点 我的学疑点
  答案:
  预习导引
  3.3 复数的几何意义
  学习目标 重点难点
  1.能知道复平面、实轴、虚轴等概念.
  2.能用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数以及它们之间的一一对应关系.
  3.能知道复数模的概念,会求复数的模.
  4.了解复数代数形式加减法的几何意义. 重点:1.理解并掌握复数代数形式加减法的几何意义,并能适当应用.
  2.复数的模.
  难点:复数代数形式加减法的几何意义.
  1.复平面
  (1)建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做______.x轴叫做________,y轴叫做________.实轴上的点都表示________.除原点外,虚轴上的点都表示________.
  (2)复数z=a+bi(a,b∈R),可以用复平面内的点Z________来表示,也可以用向量________来表示,三者的关系如下:
  (3)为方便起见,常把复数z=a+bi说成点Z或向量 ,并且规定,相等的向量表示________复数.
  预习交流1
  做一做:复数z=(a2-2a)+(a2-a-2)i对应的点在虚轴上,则实数a的值为________.
  预习交流2
  做一做:复数z=12+i在复平面内所对应的点位于第________象限.
  2.复数的模(或绝对值)
  (1)________的模叫做复数z=a+bi(a,b∈R)的模(或绝对值),记作|z|或|a+bi|.
  (2)如果z=a+bi(a,b∈R),则|z|=|a+bi|=______.
  预习交流3
  做一做:若对于实数x,y,复数x+yi的模都为3,则点(x,y)的轨迹方程是__________.
  3.复数加减法的几何意义
  (1)加法的几何意义
  设向量 , 分别与复数a+bi,c+di(a,b,c,d∈R)对应,且 , 不共线.如下图,以 , 为两条邻边画平行四边形OZ1ZZ2,则对角线OZ所表示的向量

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