共20题,约2630字。
  江苏省泰州市第二中学2018-2019学年度第一学期第一次限时作业
  高三数学(理)试卷
  一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
  1. 已知集合,,若,则整数▲.
  2.已知为第三象限的角,且=  ▲.
  3. 若函数是偶函数,则实数的值为▲.
  4.已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若P(4,y)是角θ终边上一点,且sin θ=-255,则y=▲. 
  5.若存在实数x∈[1,2]满足2x2﹣ax+2>0,则实数a的取值范围是▲.
  6.设sin 2α=-sin α,α∈π2,π,则tan 2α的值是▲.
  7.已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos 2θ=▲.
  8.设a∈R,函数f(x)=ex+aex是偶函数,若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是32,则切点的横坐标为▲.
  9.已知,为与中的较小者,设,则=  ▲.
  10.设当x=θ时,函数f(x)=sin x-2cos x取得最大值,则cos θ=▲.
  11.经过函数上一点引切线与轴、轴分别交于点和点,为坐标原点,记的面积为,则=  ▲.
  12.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ是常数,A>0,ω>0)的图象如右图所示,若,则=  ▲.
  13.若关于的方程有四个实数根,则实数的取值范围是▲.
  14.已知函数在(0,e)上是增函数,函数=| |+ 在[0,ln3]上的最大值M与最小值m的差为,则a=  ▲.
  二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
  15(本题满分14分)
  已知函数f(x)=2x+k·2-x,k∈R.
  (1)若函数f(x)为奇函数,求实数k的值;
  (2)若对任意的x∈都有f(x)>2-x成立,求实数k的取值范围.
  16. (本小题满分14分)
  已知,.
  (Ⅰ)求的值;
  (Ⅱ)求函数的值域.
  17.(本小题满分14分)
  北京市某旅游景点预计2017年1月份起前x个月的旅游人数的和p(x) (单位:万人)与x的关系近似满足已知第x月的人均消费额q(x)(单位:元)与x的近似关系是q(x)=
  (1)写出2017年第x月的旅游人数f(x)(单位:万人)与x的函数关系式;
  (2)试问2017年哪个月的旅游消费总额最大,最大旅游消费额为多少万元?
  18.(本小题满分16分)
  已知cosπ6+αcosπ3-α=-14,α∈(π3,π2).

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