共23题,约2130字。
宜昌市人文艺术高中2018年秋季学期期中阶段性检测
高三年级数学(文科)试卷
命题人:杨清
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.复数的共轭复数是()
A.B.C.D.
2.已知集合,,则()
A.B.C.D.
3.曲线:与曲线:的()
A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等
4.执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的属于()
A.B.C.D.
5.若、满足约束条件,则的最小值为()
A.B.C.D.
6.从装有双不同鞋的柜子里,随机取只,则取出的只鞋不成对的概率为()
A.B.C.D.
7. 等差数列的前项和为,,,则()
A. B. C. D.
8. 函数在区间上的图象大致为
9. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()
A.B.C.D.
10.已知是上的奇函数,且为偶函数,当时,,则()
A.B.C.D.
11.函数的图象在上恰有两个最大值点,则的取值范围为()
A.B.C.D.
12.已知,是椭圆的两个顶点,直线与直线相交于点,与椭圆相交于,两点,若,则斜率的值为()
A.B.C.或D.或
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.已知,则.
14.已知向量,满足条件,,与的夹角为,则.
15.过切点作曲线的切线,则切线方程为.
16. 已知数列满足,,若,其中
,则.
三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题,考生根据要求作答.
17.(本小题满分12分)数列满足.
(1)设,证明是等差数列;(2)求的通项公式.
18.(本小题满分12分)已知的三个内角,,对应的边分别为,,,且.
(1)求角的值;(2)若的面积为,求的最小值.
19. 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,,.
(1)求证:;
(2)若平面平面,且的面积为,求四棱锥的体积.