共25道小题,约12720字。

  2017-2018学年北京市通州区九年级(上)期末数学试卷
  一、选择题(每题3分,共24分)
  1.若反比例函数的图象经过点(3,﹣2),则该反比例函数的表达式为(  )
  A.y= B.y=﹣ C.y= D.y=﹣
  2.已知一个扇形的半径是1,圆心角是120°,则这个扇形的弧长是(  )
  A. B.π C. D.
  3.如图,为了测量某棵树的高度,小刚用长为2m的竹竿作测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点,此时,竹竿与这一点相距6m,与树距15m,那么这颗树的高度为(  )
  A.5m B.7m C.7.5m D.21m
  4.如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上.若∠ABD=55°,则∠BCD的度数为(  )
  A.25° B.30° C.35° D.40°
  5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为△=b2﹣4ac,则下列四个选项正确的是(  )
  A.b<0,c<0,△>0 B.b>0,c>0,△>0
  C.b>0,c<0,△>0 D.b<0,c>0,△<0
  6.如图,⊙O的半径为4,将⊙O的一部分沿着AB翻折,劣弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为(  )
  A.3 B.2 C.6 D.4
  7.如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,点A,B,C都在小正方形的顶点上,则cos∠A的值为(  )
  A. B.2 C. D.
  8.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=4.点E为Rt△ABC边上一点,点E以每秒1个单位的速度从点C出发,沿着C→A→B的路径运动到点B为止.连接CE,以点C为圆心,CE长为半径作⊙C,⊙C与线段BC交于点D,设扇形DCE面积为S,点E的运动时间为t,则在以下四个函数图象中,最符合扇形面积S关于运动时间t的变化趋势的是(  )
  A. B.
  C. D.
  二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
  9.请写出一个顶点在x轴上的二次函数解析式:     .
  10.已知点(x1,y1),(x2,y2)在反比例函数y= 上,当y1<y2<0时,x1,x2的大小关系是     .
  11.如图,角α的一边在x轴上,另一边为射线OP,点P(2,2 ),则tanα=     .
  12.如图,点D为△ABC的AB边上一点,AD=2,DB=3.若∠B=∠ACD,则AC=     .

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