共20题,约4630字。
  西安中学2018-2019学年度第一学期期末考试
  高一数学试题
  (时间:120分钟满分:120分)命题人:杜薇
  一.选择题(本大题包括10小题,每小题4分,共40分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上.)
  1. 若过两点A(4,y)、B(2,-3)的直线的倾斜角为45°,则y等于(  )
  A.-32 B.32
  C.-1 D.1
  2. 某人用如图所示的纸片,沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”,正方形做灯底,且有一个三角形面上写上了“年”字,当灯旋转时,正好看到“新年快乐”的字样,则在①、②、③处应依次写上(  )
  A.快、新、乐B.乐、新、快
  C.新、乐、快D.乐、快、新
  3. 已知A(2,5,-6),点P在y轴上,|PA|=7,则点P的坐标是(  )
  A.(0,8,0) B.(0,2,0)
  C.(0,8,0)或(0,2,0) D.(0,-8,0)
  4. 已知直线l1:ax+4y-2=0与直线l2:2x-5y+b=0互相垂直,垂足为(1,c),则a+b+c的值为(  )
  A.20                        B.-4                         C.0                     D.24
  5. 设m,n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:
  ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;②若α∥β,β∥γ,m∥α,则m∥γ;
  ③若m∥α,n∥α,则m∥n;④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β.
  其中正确命题的序号是(  )
  A.①      B.②和③
  C.③和④      D.①和④
  6. 平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是(  )
  A.2x+y+5=0或2x+y-5=0              B.2x+y+5=0或2x+y-5=0
  C.2x-y+5=0或2x-y-5=0              D.2x-y+5=0或2x-y-5=0
  7. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
  A.8π3 B.3π 
  C.10π3 D.6π
  8. 已知点A(1,3)、B(-2,-1) ,若过点P(2,1)的直线l与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围是(  )
  A.k≥12 B.k≤-2
  C.k≥12或k≤-2 D.-2≤k≤12
  9. 如图,四棱锥S -ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中不正确的是(        )
  A.AC⊥SB
  B.AB∥平面SCD
  C.平面SDB⊥平面SAC
  D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
  10. 对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下:若两直线中至少有一条与圆相切,则称该位置关系为“平行相切”;若两直线都与圆相离,则称该位置关系为“平行相离”;否则称为“平行相交”.已知直线l1:ax+3y+6=0,l2:2x+(a+1)y+6=0与圆C:x2+y2+2x=b2-1(b>0)的位置关系是“平行相交”,则实数b的取值范围为(  )
  A.(2,322) B.(0,322)
  C.(0,2) D.(2,322)∪(322,+∞)

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