共22道小题,约6100字。

  山东省枣庄市第三中学新城校区2019届高三12月月考数学(文)试题
  本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟.
  第Ⅰ卷(选择题,共60分)
  一、选择题(每小题5分,共60分;在给出的A,B,C,D四个选项中,只有一项符合题目要求)
  1.【2018年浙江卷】已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则
  A.      B. {1,3}    C. {2,4,5}    D. {1,2,3,4,5}
  【答案】C
  【解析】
  分析:根据补集的定义可得结果.
  详解:因为全集 , ,所以根据补集的定义得 ,
  故选C.
  点睛:若集合的元素已知,则求集合的交集、并集、补集时,可根据交集、并集、补集的定义求解.
  2.已知命题 : ,则 ;命题 :若 ,则 ,下列命题为真命题的是(    )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】B
  【解析】
  【分析】
  由指数函数的性质可知命题p为真命题,则¬p为假命题,命题q是假命题,
  则¬q是真命题.因此p∧¬q为真命题.
  【详解】命题 : ,则 ,则命题p为真命题,则¬p为假命题;
  取a=-1,b=-2,a>b,但a2<b2,则命题q是假命题,则¬q是真命题.
  ∴p∧q是假命题,p∧¬q是真命题,¬p∧q是假命题,¬p∧¬q是假命题.
  故选:B.
  【点睛】本题考查命题的真假判断与应用,考查了全称命题的否定,训练了函数零点存在性定理的应用方法,考查复合命题的真假判断,是基础题.
  3.已知双曲线 的离心率为 ,则双曲线的渐近线方程为(    )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】C
  【解析】
  【分析】
  由 可得 ,利用双曲线的离心率求出 ,从而可得 的值,然后求解双曲线的渐近线方程.
  【详解】由双曲线 可得 ,离心率为 ,
  则 ,
  所以双曲线的渐近线方程为 ,故选C.
  【点睛】本题主要考查双曲线的方程、双曲线的离心率以及双曲线的渐近线方程,意在考查综合应用所学知识解答问题的能力,属于中档题.
  4.已知 , , ,则a, b, c的大小关系为( )
  A.      B. 
  C.      D. 
  【答案】A
  【解析】
  试题分析:因为 ,所以由指数函数的性质可得 , ,因此 ,故选A.
  考点:1、指数函数的性质;2、对数函数的性质及多个数比较大小问题.
  【方法点睛】本题主要考查指数函数的性质、对数函数的性质以及多个数比较大小问题,属于中档题. 多个数比较大小问题能综合考查多个函数的性质以及不等式的性质,所以也是常常是命题的热点,对于这类问题,解答步骤如下:(1)分组,先根据函数的性质将所给数据以 为界分组;(2)比较,每一组内数据根据不同函数的单调性比较大小;(3)整理,将各个数按顺序排列.
  【此处有视频,请去附件查看】
  5.若将函数 的图像向左平移 个单位长度,则平移后图象的对称轴为(   )
  A.      B. 
  C.      D. 
  【答案】A
  【解析】
  【分析】
  利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数的图象的对称性,得出结论.
  【详解】将函数 的图象向左平移 个单位长度,
  则平移后图象对应的函数解析式为 
  令 ,求得 ,可得平移后函数的图象的对称轴为   ,
  故选:A.
  【点睛】本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数的图象的对称性,属于基础题.
  6.已知直线过圆 的圆心,且与直线 垂直,则直线的方程为( )
  A.      B. 
  C.      D. 
  【答案】D
  【解析】
  试题分析:圆 的圆心为点 ,又因为直线与直线 垂直,所以直线的斜率 .由点斜式得直线 ,化简得 ,故选D.
  考点:1、两直线的位置关系;2、直线与圆的位置关系.
  【此处有视频,请去附件查看】
  7.棱长为1的正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则该剩余部分的表面积为(  )

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